Найдите значение выражения:
а) 34⋅89:29\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} : \frac{2}{9}43⋅98:92;
б) 1113:526⋅2533\frac{11}{13} : \frac{5}{26} \cdot \frac{25}{33}1311:265⋅3325;
в) 1724:712⋅79\frac{17}{24} : \frac{7}{12} \cdot \frac{7}{9}2417:127⋅97.
а) 34⋅89⋅92=3⋅8⋅94⋅9⋅2=3⋅88=3\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{2} = \frac{3 \cdot 8 \cdot 9}{4 \cdot 9 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 8}{8} = 343⋅98⋅29=4⋅9⋅23⋅8⋅9=83⋅8=3.
б) 1113⋅265⋅2533=11⋅26⋅2513⋅5⋅33=1⋅2⋅51⋅1⋅3=103=313\frac{11}{13} \cdot \frac{26}{5} \cdot \frac{25}{33} = \frac{11 \cdot 26 \cdot 25}{13 \cdot 5 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 5}{1 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}1311⋅526⋅3325=13⋅5⋅3311⋅26⋅25=1⋅1⋅31⋅2⋅5=310=331.
в) 1724⋅127⋅79=17⋅12⋅724⋅7⋅9=17⋅1⋅12⋅1⋅9=1718\frac{17}{24} \cdot \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{17 \cdot 12 \cdot 7}{24 \cdot 7 \cdot 9} = \frac{17 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot 9} = \frac{17}{18}2417⋅712⋅97=24⋅7⋅917⋅12⋅7=2⋅1⋅917⋅1⋅1=1817.
Ответ: а) 3; б) 3133\frac{1}{3}331; в) 1718\frac{17}{18}1817.
а)
34⋅89:29=34⋅89⋅92\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} : \frac{2}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{2}43⋅98:92=43⋅98⋅29.
Сократим 9 и 9. Остается 3⋅84⋅2\frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 2}4⋅23⋅8.
Так как 4⋅2=84 \cdot 2 = 84⋅2=8, сократим 8 в числителе и 8 в знаменателе.
Остается 3.
б)
1113:526⋅2533=1113⋅265⋅2533\frac{11}{13} : \frac{5}{26} \cdot \frac{25}{33} = \frac{11}{13} \cdot \frac{26}{5} \cdot \frac{25}{33}1311:265⋅3325=1311⋅526⋅3325.
Получим: 1⋅2⋅51⋅1⋅3=103\frac{1 \cdot 2 \cdot 5}{1 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{10}{3}1⋅1⋅31⋅2⋅5=310.
Ответ: 3133\frac{1}{3}331.
в)
1724:712⋅79=1724⋅127⋅79\frac{17}{24} : \frac{7}{12} \cdot \frac{7}{9} = \frac{17}{24} \cdot \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{9}2417:127⋅97=2417⋅712⋅97.
Получим: 17⋅1⋅12⋅1⋅9=1718\frac{17 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot 9} = \frac{17}{18}2⋅1⋅917⋅1⋅1=1817.
Ответ: 1718\frac{17}{18}1817.
