Упражнение 5.541 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Вычислите:

а) $5 : \frac{2}{3}$ ;

б) $\frac{3}{8} : \frac{1}{3}$ ;

в) $\frac{1}{12} : \frac{5}{36}$ ;

г) $\frac{14}{55} : \frac{5}{21}$ ;

д) $\frac{121}{234} : \frac{11}{12}$ .

Краткое решение

а) $5 : \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$ .

б) $\frac{3}{8} : \frac{1}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{1} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$ .

в) $\frac{1}{12} : \frac{5}{36} = \frac{1}{12} \cdot \frac{36}{5} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5}$ .

г) $\frac{14}{55} : \frac{5}{21} = \frac{14}{55} \cdot \frac{21}{5} = \frac{14 \cdot 21}{55 \cdot 5} = \frac{294}{275} = 1\frac{19}{275}$ .

д) $\frac{121}{234} : \frac{11}{12} = \frac{121}{234} \cdot \frac{12}{11} = \frac{11 \cdot 2}{39 \cdot 1} = \frac{22}{39}$ .

Ответ: а) $7\frac{1}{2}$ ; б) $1\frac{1}{8}$ ; в) $\frac{3}{5}$ ; г) $1\frac{19}{275}$ ; д) $\frac{22}{39}$ .

При делении на дробь умножаем на перевернутую дробь (обратное число). Сокращаем до выполнения умножения.

а)

$5 : \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2}$ .

Выделим целую часть: $7\frac{1}{2}$ .

б)

$\frac{3}{8} : \frac{1}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{1} = \frac{9}{8}$ .

Выделим целую часть: $1\frac{1}{8}$ .

в)

$\frac{1}{12} : \frac{5}{36} = \frac{1}{12} \cdot \frac{36}{5}$ .

Сократим 36 и 12 на 12:

$\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5}$ .

г)

$\frac{14}{55} : \frac{5}{21} = \frac{14}{55} \cdot \frac{21}{5}$ .

Здесь дроби несократимы. Выполняем умножение:

$\frac{14 \cdot 21}{55 \cdot 5} = \frac{294}{275}$ .

Выделим целую часть: $1\frac{19}{275}$ .

д)

$\frac{121}{234} : \frac{11}{12} = \frac{121}{234} \cdot \frac{12}{11}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{39 \cdot 1} = \frac{22}{39}$ .