Выполните действия:
а) 38:34⋅23\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}83:43⋅32;
б) 107⋅34:514\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}710⋅43:145;
в) 98:58:310\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}89:85:103.
а) 38:34⋅23=38⋅43⋅23=1⋅1⋅22⋅1⋅3=26=13\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}83:43⋅32=83⋅34⋅32=2⋅1⋅31⋅1⋅2=62=31.
б) 107⋅34:514=107⋅34⋅145=2⋅3⋅21⋅4⋅1=124=3\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{5} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 2}{1 \cdot 4 \cdot 1} = \frac{12}{4} = 3710⋅43:145=710⋅43⋅514=1⋅4⋅12⋅3⋅2=412=3.
в) 98:58:310=98⋅85⋅103=3⋅1⋅21⋅1⋅1=6\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{3 \cdot 1 \cdot 2}{1 \cdot 1 \cdot 1} = 689:85:103=89⋅58⋅310=1⋅1⋅13⋅1⋅2=6.
Ответ: а) 13\frac{1}{3}31; б) 3; в) 6.
а)
38:34⋅23=38⋅43⋅23\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}83:43⋅32=83⋅34⋅32.
Получим: 1⋅1⋅22⋅1⋅3=26\frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{2}{6}2⋅1⋅31⋅1⋅2=62.
Сократим еще на 2:
13\frac{1}{3}31.
б)
107⋅34:514=107⋅34⋅145\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{5}710⋅43:145=710⋅43⋅514.
Получим: 2⋅3⋅21⋅4⋅1=124=3\frac{2 \cdot 3 \cdot 2}{1 \cdot 4 \cdot 1} = \frac{12}{4} = 31⋅4⋅12⋅3⋅2=412=3.
Ответ: 3.
в)
98:58:310=98⋅85⋅103\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{10}{3}89:85:103=89⋅58⋅310.
Получим: 3⋅1⋅21⋅1⋅1=6\frac{3 \cdot 1 \cdot 2}{1 \cdot 1 \cdot 1} = 61⋅1⋅13⋅1⋅2=6.
Ответ: 6.
