Главная / 5 класс / Математика / 5.70

Упражнение 5.70 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

  • а) Есть ли такие две точки круга диаметром 12 см12 \text{ см}, расстояние между которыми равно 6 см,1 мм,14 см6 \text{ см}, 1 \text{ мм}, 14 \text{ см} и 12 см12 \text{ см}?
  • б) Есть ли такие две точки окружности радиусом 6 см6 \text{ см}, расстояние между которыми равно 6 мм,1 см,14 см6 \text{ мм}, 1 \text{ см}, 14 \text{ см} и 12 см12 \text{ см}?

Краткое решение

а) d=12 смd = 12 \text{ см}. Расстояние ≤12 см\le 12 \text{ см}.

6 см — да; 1 мм — да; 14 см — нет; 12 см — да.


б) r=6 см⇒d=12 смr = 6 \text{ см} \Rightarrow d = 12 \text{ см}.

6 мм — да; 1 см — да; 14 см — нет; 12 см — да.

Ответ: а) да, да, нет, да; б) да, да, нет, да.

Подробное решение

Максимальное расстояние между двумя точками круга (или окружности) равно его диаметру.
Если расстояние больше диаметра, то такие точки не могут существовать в данной фигуре.

а) Точки круга

Диаметр круга равен 12 см. Значит, расстояние между любыми двумя точками не может превышать 12 см.

  • 6 см<12 см6 \text{ см} < 12 \text{ см} — такие точки есть.
  • 1 мм<12 см1 \text{ мм} < 12 \text{ см} — такие точки есть.
  • 14 см>12 см14 \text{ см} > 12 \text{ см} — таких точек нет (расстояние больше диаметра).
  • 12 см=12 см12 \text{ см} = 12 \text{ см} — такие точки есть (концы диаметра).

б) Точки окружности

Радиус окружности 6 см. Найдем диаметр:

d=2⋅6=12 смd = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}.

Аналогично, расстояние между точками на окружности (хорда) не может быть больше диаметра (12 см).

  • 6 мм<12 см6 \text{ мм} < 12 \text{ см} — да.
  • 1 см<12 см1 \text{ см} < 12 \text{ см} — да.
  • 14 см>12 см14 \text{ см} > 12 \text{ см} — нет.
  • 12 см=12 см12 \text{ см} = 12 \text{ см} — да (диаметр).

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...