Упражнение 5.96 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

По рисунку 5.24 найдите площадь:

а) треугольника $MBN$ ;
б) треугольника $MNC$ ;
в) треугольника $MNO$ ;
г) треугольника $NCO$ .

Какие из этих треугольников равновелики?

Краткое решение

1) $S_{MBCN} = 10 \cdot 6 = 60 см^{2}$ .

2) $S_{полов} = 60 : 2 = 30 см^{2}$ .

а) $S_{MBN} = 30 см^{2}$ .

б) $S_{MNC} = 30 см^{2}$ .

в) $S_{MNO} = 30 : 2 = 15 см^{2}$ .

г) $S_{NCO} = 30 : 2 = 15 см^{2}$ .

Ответ: а) 30 см²; б) 30 см²; в) 15 см²; г) 15 см². Равновелики MBN и MNC; MNO и NCO.

Подробное решение

Для решения задачи нужно найти площадь всего прямоугольника, а затем понять, какую часть от него составляют треугольники.
— Площадь прямоугольника

S = a \cdot b

.
— Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника (площадь каждого равна половине площади прямоугольника).

1. Находим площадь прямоугольника $MBCN$

По рисунку (или условию) стороны равны: длина 10 см, ширина 6 см.

$S_{MBCN} = 10 \cdot 6 = 60 см^{2}$ .

2. Находим площади больших треугольников

Диагональ $MC$ (или $BN$ ) делит прямоугольник пополам.

$S_{MBN} = 60 : 2 = 30 см^{2}$ .
$S_{MNC} = 60 : 2 = 30 см^{2}$ .

3. Находим площади маленьких треугольников

Треугольники $MNO$ и $NCO$ — это половины от треугольника $MNC$ (так как диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам и делят его на 4 равновеликих треугольника).

$S_{MNO} = 30 : 2 = 15 см^{2}$ .
$S_{NCO} = 30 : 2 = 15 см^{2}$ .

4. Равновеликие треугольники

Фигуры называются равновеликими, если их площади равны.

$S_{MBN} = S_{MNC} = 30 см^{2}$ .
$S_{MNO} = S_{NCO} = 15 см^{2}$ .

Окончательный ответ: 30 см²; 30 см²; 15 см²; 15 см².

Упражнение 5.96 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели