Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 6.102

Упражнение 6.102 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Полезно?

4.6/5

Найдите число по схеме алгоритма при $a$ , равном:

а) $\frac{7}{13}$ ; б) $\frac{16}{13}$ ; в) $\frac{4}{13}$ ; г) $\frac{3}{13}$ ; д) $1 \frac{5}{13}$ .

Краткое решение

а) $3 \frac{7}{13}$ .

б) $0, 7$ (или $\frac{7}{10}$ ).

в) $3 \frac{4}{13}$ .

г) $3 \frac{3}{13}$ .

д) $3 \frac{4}{13}$ .

Ответ: а) $3 \frac{7}{13}$ ; б) 0,7; в) $3 \frac{4}{13}$ ; г) $3 \frac{3}{13}$ ; д) $3 \frac{4}{13}$ .

Подробное решение

Анализ алгоритма:

Сначала выполняется цепочка действий для всех чисел:

a + \frac{4}{13} + \frac{1}{13} - \frac{8}{13} = a + \frac{5}{13} - \frac{8}{13} = a - \frac{3}{13}

Обозначим результат этого вычисления через $x$ . Далее проверяем условия:

Если $x > 1$ , то идем по верхней ветке: $(x - 1) + 3 \frac{2}{13}$ .
Если $x \leq 1$ , проверяем $x = 1$ :

Если $x = 1$ , то $x - \frac{3}{10}$ .
Если $x < 1$ , то $(x + 1 \frac{3}{13}) + 2$ .

а) При $a = \frac{7}{13}$

Считаем $x$ : $\frac{7}{13} + \frac{4}{13} + \frac{1}{13} - \frac{8}{13} = \frac{4}{13}$ .
Проверка: $\frac{4}{13} > 1$ ? Нет.
Проверка: $\frac{4}{13} = 1$ ? Нет.
Нижняя ветка: $\frac{4}{13} + 1 \frac{3}{13} = 1 \frac{7}{13}$ .
Далее: $1 \frac{7}{13} + 2 = 3 \frac{7}{13}$ .

б) При $a = \frac{16}{13}$

Считаем $x$ : $\frac{16}{13} + \frac{4}{13} + \frac{1}{13} - \frac{8}{13} = \frac{13}{13} = 1$ .
Проверка: $1 > 1$ ? Нет.
Проверка: $1 = 1$ ? Да.
Средняя ветка: $1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10} = 0, 7$ .

в) При $a = \frac{4}{13}$

Считаем $x$ : $\frac{4}{13} - \frac{3}{13} = \frac{1}{13}$ .
Проверки дают Нет и Нет.
Нижняя ветка: $\frac{1}{13} + 1 \frac{3}{13} = 1 \frac{4}{13}$ .
Далее: $1 \frac{4}{13} + 2 = 3 \frac{4}{13}$ .

г) При $a = \frac{3}{13}$

Считаем $x$ : $\frac{3}{13} - \frac{3}{13} = 0$ .
Проверки дают Нет и Нет.
Нижняя ветка: $0 + 1 \frac{3}{13} = 1 \frac{3}{13}$ .
Далее: $1 \frac{3}{13} + 2 = 3 \frac{3}{13}$ .

д) При $a = 1 \frac{5}{13} = \frac{18}{13}$

Считаем $x$ : $\frac{18}{13} - \frac{3}{13} = \frac{15}{13} = 1 \frac{2}{13}$ .
Проверка: $1 \frac{2}{13} > 1$ ? Да.
Верхняя ветка: $1 \frac{2}{13} - 1 = \frac{2}{13}$ .
Далее: $\frac{2}{13} + 3 \frac{2}{13} = 3 \frac{4}{13}$ .

💡 Похожие задачи

Соседние номера:

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...