Упражнение 6.115 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1) Купили $5$ пакетов риса и $11$ пакетов гречки. Масса пакета риса в $2$ раза больше массы пакета гречки. Какова масса пакета риса и пакета гречки, если всего купили $21$ кг крупы?

2) Отрезок $AB$ длиннее отрезка $CD$ в $4$ раза. Удвоенный отрезок $AB$ больше утроенного отрезка $CD$ на $15$ см. Найдите длины отрезков $AB$ и $CD$ .

Краткое решение

1) Пусть $x$ — гречка, тогда $2x$ — рис.

$5 \cdot 2x + 11x = 21$

$10x + 11x = 21$

$21x = 21 \Rightarrow x = 1$ (кг) — гречка.

$1 \cdot 2 = 2$ (кг) — рис.

2) Пусть $CD = x$ , тогда $AB = 4x$ .

$2 \cdot 4x - 3x = 15$

$8x - 3x = 15$

$5x = 15 \Rightarrow x = 3$ (см) — $CD$ .

$3 \cdot 4 = 12$ (см) — $AB$ .

Ответ: 1) 2 кг и 1 кг; 2) 12 см и 3 см.

Подробное решение

Метод решения: Обе задачи решаются методом составления уравнения. Обозначим меньшую величину за

x

и выразим через нее остальные данные.

1) Решение задачи про крупу

Пусть масса пакета гречки равна $x$ кг. Тогда масса пакета риса равна $2x$ кг.

Масса всех пакетов риса: $5 \cdot 2x = 10x$ кг.
Масса всех пакетов гречки: $11 \cdot x = 11x$ кг.

Составим уравнение по условию (общая масса 21 кг):

10x + 11x = 21

21x = 21

x = 21 : 21

x = 1 \text{ (кг)}

Это масса пакета гречки. Найдем массу пакета риса:

2 \cdot 1 = 2 \text{ (кг)}

2) Решение задачи про отрезки

Пусть длина отрезка $CD$ равна $x$ см. Тогда длина $AB$ равна $4x$ см.

Удвоенный отрезок $AB$ : $2 \cdot 4x = 8x$ .
Утроенный отрезок $CD$ : $3 \cdot x = 3x$ .

По условию разница между ними составляет 15 см:

8x - 3x = 15

5x = 15

x = 15 : 5

x = 3 \text{ (см)}

Это длина отрезка $CD$ . Найдем длину $AB$ :

4 \cdot 3 = 12 \text{ (см)}

💡 Похожие задачи

Соседние номера:

Упражнение 6.115 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели