Упражнение 6.153 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Верно ли утверждение: «Площади любых двух участков, заборы у которых одинаковой длины, равны»? Проиллюстрируйте свой ответ примером.

Краткое решение

Пусть забор 1 участка равен $16$ м, длина — $6$ м, а ширина — $2$ м, тогда площадь равна $6 \cdot 2 = 12$ м $^{2}$ .

Забор 2 участка равен $16$ м, длина — $5$ м, а ширина — $3$ м, тогда площадь равна $5 \cdot 3 = 15$ м $^{2}$ .

Ответ: нет, неверно.

Анализ: Длина забора — это периметр участка (

P

). Утверждение гласит: если периметры равны, то и площади (

S

) равны. Приведем контрпример.

Возьмем длину забора (периметр) равной 16 м.

1. Первый участок (прямоугольный):

Пусть длина $6$ м, ширина $2$ м.

Периметр: $2 \cdot (6 + 2) = 16$ м (подходит).

Площадь: $S_{1} = 6 \cdot 2 = 12 м^{2}$ .

2. Второй участок (прямоугольный):

Пусть длина $5$ м, ширина $3$ м.

Периметр: $2 \cdot (5 + 3) = 16$ м (подходит).

Площадь: $S_{2} = 5 \cdot 3 = 15 м^{2}$ .

Вывод:

12 м^{2} \neq = 15 м^{2}

Площади разные, хотя длина забора одинаковая.

Соседние номера: