Упражнение 6.314 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите корень уравнения:

а) $39,6x + 0,4x - 5,3 = 74,7$

б) $97,3y - 17,3y + 9,3 = 97,3$

Краткое решение

а) $39,6x + 0,4x - 5,3 = 74,7$

$40x - 5,3 = 74,7$

$40x = 74,7 + 5,3$

$40x = 80$

$x = 80 : 40$

$x = 2$

б) $97,3y - 17,3y + 9,3 = 97,3$

$80y + 9,3 = 97,3$

$80y = 97,3 - 9,3$

$80y = 88$

$y = 88 : 80$

$y = 1,1$

Ответ: а) 2; б) 1,1.

Алгоритм: Сначала упрощаем выражение с переменной (приводим подобные слагаемые), затем находим неизвестный компонент.

а) $39,6x + 0,4x - 5,3 = 74,7$

1. Сложим коэффициенты при $x$ :

39,6 + 0,4 = 40,0 = 40

Уравнение принимает вид:

40x - 5,3 = 74,7

2. Найдем неизвестное уменьшаемое $40x$ :

40x = 74,7 + 5,3

40x = 80

3. Найдем неизвестный множитель $x$ :

x = 80 : 40

x = 2

б) $97,3y - 17,3y + 9,3 = 97,3$

1. Вычтем коэффициенты при $y$ :

97,3 - 17,3 = 80

Уравнение принимает вид:

80y + 9,3 = 97,3

2. Найдем неизвестное слагаемое $80y$ :

80y = 97,3 - 9,3

80y = 88

3. Найдем неизвестный множитель $y$ :

y = 88 : 80

y = 1,1