Упражнение 7.45 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а)

1. Деление в скобках: $\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.
2. Вычитание в скобках: $\frac{2}{3} - \frac{4}{9}$. Общий знаменатель 9. $\frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9}$.
3. Деление: $\frac{2}{9} : \frac{3}{5} = \frac{2}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{27}$.

Ответ: $\frac{10}{27}$.

б)

1. Умножение: $\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3}$.
2. Деление: $\frac{4}{9} : \frac{3}{5} = \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{20}{27}$.
3. Вычитание: $\frac{4}{3} - \frac{20}{27}$. Общий знаменатель 27. $\frac{36}{27} - \frac{20}{27} = \frac{16}{27}$.

Ответ: $\frac{16}{27}$.

в)

1. Умножение в скобках: $\frac{2}{5} \cdot \frac{8}{9} = \frac{16}{45}$.
2. Вычитание в скобках: $\frac{9}{10} - \frac{16}{45}$. Общий знаменатель 90.
   $\frac{81}{90} - \frac{32}{90} = \frac{49}{90}$.
3. Деление: $\frac{7}{5} : \frac{49}{90} = \frac{7}{5} \cdot \frac{90}{49}$.
   Сократим 7 и 49 на 7 (1 и 7), 90 и 5 на 5 (18 и 1).
   $\frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 7} = \frac{18}{7} = 2\frac{4}{7}$.

Ответ: $2\frac{4}{7}$.