Упражнение 7.76 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

В прямоугольнике $KLMN$ проведите прямые $KM$ и $LN$ . Обозначьте точкой $O$ пересечение прямых $KM$ и $LN$ . Измерьте транспортиром углы $KOL, LOM, MON$ и $NOK$ . Какие из этих углов равны? Сумма каких углов равна $180^\circ$ ?

Краткое решение

Измерения:

$\angle KOL = 48^\circ; \quad \angle MON = 48^\circ$ .

$\angle LOM = 132^\circ; \quad \angle NOK = 132^\circ$ .

Равные углы: $\angle KOL = \angle MON$ и $\angle LOM = \angle NOK$ (вертикальные).

Сумма равна $180^\circ$ :

$\angle KOL + \angle LOM = 180^\circ$
$\angle LOM + \angle MON = 180^\circ$
$\angle MON + \angle NOK = 180^\circ$
$\angle NOK + \angle KOL = 180^\circ$

Подробное решение

При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы (они равны) и смежные углы (их сумма равна

180^\circ

1. Измерение

С помощью транспортира измеряем углы при пересечении диагоналей:

$\angle KOL = 48^\circ$
$\angle LOM = 132^\circ$
$\angle MON = 48^\circ$
$\angle NOK = 132^\circ$

2. Равные углы

Пары вертикальных углов равны:

$\angle KOL = \angle MON = 48^\circ$ .

$\angle LOM = \angle NOK = 132^\circ$ .

3. Сумма углов 180°

Пары смежных углов в сумме дают $180^\circ$ :

$\angle KOL + \angle LOM = 48^\circ + 132^\circ = 180^\circ$
$\angle KOL + \angle KON = 48^\circ + 132^\circ = 180^\circ$
$\angle MON + \angle LOM = 48^\circ + 132^\circ = 180^\circ$
$\angle MON + \angle KON = 48^\circ + 132^\circ = 180^\circ$

💡 Похожие упражнения

Упражнение 7.58 (Построение и измерение)

Упражнение 7.76 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие упражнения

🕒 Вы недавно смотрели