Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 
\begin{equation} 1)log_{2}(5-x)-log_{2}(x-1)=1-log_{2}(x+2); \end{equation} \begin{equation} log_{2}(5-x)-log_{2}(x-1)=log_{2}2-log_{2}(x+2); \end{equation} \begin{equation} log_{2}\frac{5-x}{x-1}=log_{2}\frac{2}{x+2}; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \frac{5-x}{x-1}=\frac{2}{x+2}, & \\ 5-x > 0, & \\ x-1 > 0, & \\ x+2 > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} (5-x)(x+2)=2(x-1), & \\ x < 5, & \\ x > 1, & \\ x > -2; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 5x+10-x^{2}-2x-2x+2=0, & \\ 1 < x < 5; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}x+12=0, & \\ 1 < x < 5; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x=-3, & \\ x=4. & \\ \end{bmatrix} & \\ 1 < x < 5; & \end{matrix}\right. x=4 \end{equation} Відповідь:4. \begin{equation} 2) 2log_{5}(x+1)-log_{5}(x+9)=log_{5}(3x-17); \end{equation} \begin{equation} log_{5}(x+1)^{2}-log_{5}(x+9)=log_{5}(3x-17); \end{equation} \begin{equation} log_{5}\frac{x^{2}+2x+1}{x+9}=log_{5}(3x-17); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}+2x+1}{x+9}=3x-17, & \\ x+1 > 0, & \\ x+9 > 0, & \\ 3x-17 > 0; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}+2x+1=3x^{2}-17x+27x-153, & \\ x > -1, & \\ x > -9, & \\ x > \frac{17}{3}; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x^{2}+8x-154=0, & \\ x > 5\tfrac{2}{3}; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x^{2}+4x-77=0, & \\ x > 5\tfrac{2}{3}; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x=7, & \\ x=-11. & \\ \end{bmatrix} & \\ x > 5\tfrac{2}{3}; & \end{matrix}\right. x=7 \end{equation} Відповідь:7.