Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 
\begin{equation} 1)log_{x-1}(x^{2}-5x+7)=1; x^{2}-5x+7=x-1; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-6x+8=0;x_{1}=4,x_{2}=2. \end{equation} Перевірка.При х=4 \begin{equation} 4^{2}-5*4+7=16-20+7=3 > 0. \end{equation} При х =2 \begin{equation} 2^{2}-5*2+7=4-10+7=1 > 0, \end{equation} але х-1=2-1=1
тому х=2 - сторонній корінь.
Відповідь:4. \begin{equation} 2)log_{x}(x+6)=2; \left\{\begin{matrix} x+6=x^{2} & \\ x+6 > 0, & \\ x > 0, & \\ x \neq 1; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-x-6=0, & \\ x > -6, & \\ x > 0, & \\ x \neq 1; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x=3, & \\ x=-2. & \\ \end{bmatrix} & \\ x > 0, & \\ x \neq 1; & \end{matrix}\right. x=3; \end{equation} Відповідь:3.