Упражнение 1.123 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Для построения круговой диаграммы необходимо сначала определить продолжительность каждого этапа режима дня в часах, а затем перевести эти значения в градусы.

1. Рассчитаем продолжительность каждого этапа в часах.

Сутки составляют 24 часа.

• Подъём, утренние процедуры, завтрак, дорога в школу:
  $8\text{ ч }30\text{ мин }-7\text{ ч }00\text{ мин }=1\text{ ч }30\text{ мин }=1,5\text{ ч}$
• Занятия в школе:
  $13\text{ ч }30\text{ мин }-8\text{ ч }30\text{ мин }=5\text{ ч}$
• Дорога из школы, обед, прогулка:
  $16\text{ ч }00\text{ мин }-13\text{ ч }30\text{ мин }=2\text{ ч }30\text{ мин }=2,5\text{ ч}$
• Домашние задания:
  $18\text{ ч }00\text{ мин }-16\text{ ч }00\text{ мин }=2\text{ ч}$
• Спортивные занятия:
  $19\text{ ч }00\text{ мин }-18\text{ ч }00\text{ мин }=1\text{ ч}$
• Ужин, свободное время, подготовка ко сну:
  $22\text{ ч }00\text{ мин }-19\text{ ч }00\text{ мин }=3\text{ ч}$
• Сон:
  $(24\text{ ч }-22\text{ ч })+7\text{ ч }=2\text{ ч }+7\text{ ч }=9\text{ ч}$

Проверка общей продолжительности:

Сумма равна 24 часам, значит, расчеты верны.

2. Рассчитаем углы секторов для каждого этапа.

Полный круг диаграммы составляет $360^{\circ }$. Всего в сутках 24 часа. Найдем, сколько градусов соответствует одному часу:

Теперь умножим продолжительность каждого этапа на $15^{\circ }$.

• Подъём и сборы (1,5 ч): $1,5\cdot 15^{\circ }=22,5^{\circ }$
• Школа (5 ч): $5\cdot 15^{\circ }=75^{\circ }$
• После школы (2,5 ч): $2,5\cdot 15^{\circ }=37,5^{\circ }$
• Домашние задания (2 ч): $2\cdot 15^{\circ }=30^{\circ }$
• Спорт (1 ч): $1\cdot 15^{\circ }=15^{\circ }$
• Свободное время (3 ч): $3\cdot 15^{\circ }=45^{\circ }$
• Сон (9 ч): $9\cdot 15^{\circ }=135^{\circ }$

Проверка суммы углов:

Расчеты верны.

Ответ: Режим дня Миши представлен на круговой диаграмме секторами с углами: Подъём и сборы — $22,5^{\circ }$, Школа — $75^{\circ }$, После школы — $37,5^{\circ }$, Домашние задания — $30^{\circ }$, Спорт — $15^{\circ }$, Свободное время — $45^{\circ }$, Сон — $135^{\circ }$ (см. изображение выше).