На рисунке 1.16 изображены треугольники.
а) Используя чертёжный треугольник, определите и запишите виды треугольников по углам.
б) Используя линейку, определите и запишите виды треугольников по сторонам.
в) По результатам, полученным в пунктах а) и б), заполните таблицу на с. 34.
Краткое решение
а) По углам:
- Остроугольный – 3, 6
- Тупоугольный – 2, 5, 7
- Прямоугольный – 1, 4
б) По сторонам:
- Равносторонний – 3
- Равнобедренный – 5, 7
- Разносторонний – 1, 2, 4, 6
в) Таблица:
| Разностор. | Равнобедр. | Равностор. |
|---|
| Прямоугольный | 1, 4 | | |
| Тупоугольный | 2 | 5, 7 | |
| Остроугольный | 6 | | 3 |
Ответ: См. классификацию и таблицу выше.
Подробное решение
Правила классификации треугольников:- По углам:
- Остроугольный: все три угла острые (меньше 90∘).
- Прямоугольный: один угол прямой (равен 90∘).
- Тупоугольный: один угол тупой (больше 90∘).
- По сторонам:
- Разносторонний: все три стороны разной длины.
- Равнобедренный: две стороны равны.
- Равносторонний: все три стороны равны.
а) Определяем виды треугольников по углам.
Используем чертёжный треугольник (угольник), чтобы проверить наличие прямого угла, или визуально (для тупого угла).
- Прямоугольный (имеют угол 90∘): 1, 4.
- Тупоугольный (имеют угол больше 90∘): 2, 5, 7.
- Остроугольный (все углы меньше 90∘): 3, 6.
б) Определяем виды треугольников по сторонам.
Используем линейку, чтобы измерить длины сторон каждого треугольника.
- Разносторонний (все стороны разной длины): 1, 2, 4, 6.
- Равнобедренный (две стороны равны): 5, 7.
- Равносторонний (все три стороны равны): 3. (Он также является частным случаем равнобедренного и остроугольного).
в) Заполняем таблицу.
Совмещаем результаты из пунктов а) и б) для каждого треугольника.
- 1: Прямоугольный и Разносторонний.
- 2: Тупоугольный и Разносторонний.
- 3: Остроугольный и Равносторонний.
- 4: Прямоугольный и Разносторонний.
- 5: Тупоугольный и Равнобедренный.
- 6: Остроугольный и Разносторонний.
- 7: Тупоугольный и Равнобедренный.
Итоговая таблица:
| Разностор. | Равнобедр. | Равностор. |
|---|
| Прямоугольный | 1, 4 | | |
| Тупоугольный | 2 | 5, 7 | |
| Остроугольный | 6 | | 3 |
💡 Похожие задачи
Задачи на определение свойств геометрических фигур:
