Упражнение 1.136 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Построим треугольник ABC со сторонами $AB=5\text{ см}$, $AC=3\text{ см}$, $BC=4\text{ см}$.

1. Начертите отрезок AB, равный $5\text{ см}$.
2. Из точки A проведите окружность радиусом $3\text{ см}$.
3. Из точки B проведите окружность радиусом $4\text{ см}$.
4. Точка пересечения окружностей — это точка C.
5. Соедините точки A и C, а также B и C отрезками. Треугольник ABC построен (см. рисунок 1).

б) Измерим транспортиром угол C треугольника. Какой треугольник построен?

Приложим транспортир к вершине C и измерим угол.

• $\angle C=90^{\circ }$.

Так как один угол равен $90^{\circ }$, то треугольник является прямоугольным. Все его стороны разной длины ($5\text{ см}$, $3\text{ см}$, $4\text{ см}$), поэтому он также разносторонний.

Интересный факт: это пифагоров треугольник ($3^2+4^2=9+16=25=5^2$).

в) Построим равносторонний треугольник ABC, сторона которого равна $6\text{ см}$.

У равностороннего треугольника все три стороны равны. Поэтому алгоритм будет немного изменен.

1. Начертите отрезок AB, равный $6\text{ см}$.
2. Из точки A проведите окружность радиусом $6\text{ см}$.
3. Из точки B проведите окружность радиусом $6\text{ см}$.
4. Точка пересечения окружностей — это точка C.
5. Соедините точки A и C, а также B и C отрезками. Равносторонний треугольник ABC построен (см. рисунок 2).

Ответ:

• а) Построен треугольник со сторонами 5 см, 3 см, 4 см.
• б) $\angle C=90^{\circ }$. Построенный треугольник — прямоугольный разносторонний.
• в) Построен равносторонний треугольник со стороной 6 см.

Все построения показаны на рисунке.