Упражнение 1.143 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Измерение углов и нахождение их суммы.

Это практическое задание. Вам нужно начертить два треугольника и измерить их углы транспортиром. Конкретные значения углов (кроме прямого) будут зависеть от вашего чертежа, но их сумма всегда будет $180^{\circ }$ (или очень близка к этому значению из-за погрешности измерения).

Пример для прямоугольного треугольника ABC:

• По определению, $\angle A=90^{\circ }$.
• Измерив, можем получить: $\angle B=55^{\circ }$ и $\angle C=35^{\circ }$.
• Сумма: $90^{\circ }+55^{\circ }+35^{\circ }=180^{\circ }$.

Пример для остроугольного треугольника XZY:

• По определению, все углы острые (меньше $90^{\circ }$).
• Измерив, можем получить: $\angle X=80^{\circ }$, $\angle Z=60^{\circ }$, $\angle Y=40^{\circ }$.
• Сумма: $80^{\circ }+60^{\circ }+40^{\circ }=180^{\circ }$.

б) Какое предположение можно сделать?

В задаче 1.142 мы измерили углы тупоугольного треугольника, и их сумма также оказалась равна $180^{\circ }$.

В задаче 1.143, а мы измерили углы прямоугольного и остроугольного треугольников, и в обоих случаях сумма оказалась равна $180^{\circ }$.

Предположение (вывод): Сумма углов треугольника не зависит от его вида (тупоугольный, прямоугольный или остроугольный) и всегда равна $180^{\circ }$.

Ответ:

• а) Сумма углов в каждом из построенных треугольников равна 180°.
• б) Можно сделать предположение, что сумма углов любого треугольника равна 180°.