Упражнение 1.145 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите углы треугольника, если два угла равны, а третий равен $13 0^{\circ}$ .

Краткое решение

Сумма углов треугольника = $18 0^{\circ}$ .

1. Найдем сумму двух равных углов:

18 0^{\circ} - 13 0^{\circ} = 5 0^{\circ}

2. Найдем меру одного из равных углов:

5 0^{\circ} : 2 = 2 5^{\circ}

Ответ: 130°, 25°, 25°.

Правило (Теорема о сумме углов треугольника): Сумма углов любого треугольника всегда равна

18 0^{\circ}

По условию, в треугольнике два угла равны. Это значит, что треугольник — равнобедренный.

1. Найдем сумму двух неизвестных (равных) углов.

Для этого вычтем известный угол ( $13 0^{\circ}$ ) из общей суммы углов ( $18 0^{\circ}$ ).

18 0^{\circ} - 13 0^{\circ} = 5 0^{\circ}

Сумма двух равных углов (углов при основании) составляет $5 0^{\circ}$ .

2. Найдем меру каждого из равных углов.

Разделим их сумму ( $5 0^{\circ}$ ) на 2.

5 0^{\circ} : 2 = 2 5^{\circ}

Проверка:

Сложим все три угла:

13 0^{\circ} + 2 5^{\circ} + 2 5^{\circ} = 13 0^{\circ} + 5 0^{\circ} = 18 0^{\circ}

Сумма верна.

Ответ: Углы треугольника равны 130°, 25° и 25°.

Задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника: