Упражнение 1.155 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) $\angle M=90^{\circ },MN=7\text{ см},MK=5\text{ см}$

После построения треугольника по алгоритму, определяем его вид:

• По углам: Так как $\angle M=90^{\circ }$, треугольник прямоугольный.
• По сторонам: Так как стороны $MN(7\text{ см})$ и $MK(5\text{ см})$ не равны, треугольник разносторонний.

б) $\angle M=60^{\circ },MN=6\text{ см},MK=6\text{ см}$

После построения определяем вид:

• По сторонам: Так как $MN=MK=6\text{ см}$, треугольник равнобедренный.
• По углам: В равнобедренном треугольнике углы при основании (K и N) равны. Сумма углов треугольника $180^{\circ }$.
• Сумма углов K и N: $180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$.
• Так как углы равны: $\angle K=\angle N=120^{\circ }:2=60^{\circ }$.
• Все три угла треугольника равны $60^{\circ }$, следовательно, треугольник равносторонний (а также остроугольный).

в) $\angle M=135^{\circ },MN=4\text{ см},MK=4\text{ см}$

После построения определяем вид:

• По углам: Так как $\angle M=135^{\circ }$ (больше $90^{\circ }$), треугольник тупоугольный.
• По сторонам: Так как $MN=MK=4\text{ см}$, треугольник равнобедренный.

Ответ:

• а) Прямоугольный разносторонний
• б) Равносторонний
• в) Тупоугольный равнобедренный