Упражнение 1.156 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) $\angle M=90^{\circ },MN=7\text{ см},\angle K=40^{\circ }$

1. Найдем $\angle N$:

2. Построение: Строим отрезок $MN=7\text{ см}$, от M откладываем $90^{\circ }$, от N откладываем $50^{\circ }$. На пересечении лучей ставим точку K.

3. Определение вида:

• По углам: Так как $\angle M=90^{\circ }$, треугольник прямоугольный.
• По сторонам: Все углы ($90^{\circ },50^{\circ },40^{\circ }$) разные, значит, все стороны разносторонние.

б) $\angle M=60^{\circ },MN=7\text{ см},\angle K=60^{\circ }$

1. Найдем $\angle N$:

2. Построение: Строим отрезок $MN=7\text{ см}$, от M откладываем $60^{\circ }$, от N откладываем $60^{\circ }$. На пересечении лучей ставим точку K.

3. Определение вида:

• По углам: Все углы равны $60^{\circ }$, треугольник остроугольный.
• По сторонам: Так как все углы равны, треугольник равносторонний.

в) $\angle M=30^{\circ },MN=7\text{ см},\angle K=30^{\circ }$

1. Найдем $\angle N$:

2. Построение: Строим отрезок $MN=7\text{ см}$, от M откладываем $30^{\circ }$, от N откладываем $120^{\circ }$. На пересечении лучей ставим точку K.

3. Определение вида:

• По углам: Так как $\angle N=120^{\circ }$ (больше $90^{\circ }$), треугольник тупоугольный.
• По сторонам: Так как $\angle M=\angle K=30^{\circ }$, то стороны, лежащие напротив них, равны: $NK=MN=7\text{ см}$. Треугольник равнобедренный.

Ответ:

• а) Прямоугольный разносторонний
• б) Равносторонний
• в) Тупоугольный равнобедренный