Упражнение 1.160 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В треугольнике KLM угол KLM равен $8 0^{\circ}$ , а угол MKL в 4 раза меньше. Найдите угол KML.

Краткое решение

1. Найдем угол MKL (угол K):

∠ M K L = 8 0^{\circ} : 4 = 2 0^{\circ}

2. Найдем угол KML (угол M), зная, что сумма углов треугольника $18 0^{\circ}$ :

∠ K M L = 18 0^{\circ} - (∠ K L M + ∠ M K L)

∠ K M L = 18 0^{\circ} - (8 0^{\circ} + 2 0^{\circ}) = 18 0^{\circ} - 10 0^{\circ} = 8 0^{\circ}

Ответ: 80°.

Подробное решение

Правило (Теорема о сумме углов треугольника): Сумма углов любого треугольника всегда равна

18 0^{\circ}

1. Найдем величину угла MKL (угол при вершине K).

По условию, он в 4 раза меньше угла KLM (который равен $8 0^{\circ}$ ).

∠ M K L = 8 0^{\circ} : 4 = 2 0^{\circ}

2. Найдем величину искомого угла KML (угол при вершине M).

Сумма трех углов ( $∠ K M L, ∠ K L M, ∠ M K L$ ) равна $18 0^{\circ}$ . Чтобы найти неизвестный угол, вычтем из $18 0^{\circ}$ сумму двух известных углов.

∠ K M L = 18 0^{\circ} - (∠ K L M + ∠ M K L)

∠ K M L = 18 0^{\circ} - (8 0^{\circ} + 2 0^{\circ})

∠ K M L = 18 0^{\circ} - 10 0^{\circ}

∠ K M L = 8 0^{\circ}

Поскольку $∠ K M L = ∠ K L M = 8 0^{\circ}$ , этот треугольник является равнобедренным (стороны KL и KM равны).

Ответ: 80°.

💡 Похожие задачи

Задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника:

Упражнение 1.160 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели