Упражнение 1.171 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Запишите множество всех натуральных чисел, на которые делится число:

а) 6; б) 12; в) 15; г) 2.

Краткое решение

а) Делители 6, так как $6 : 1 = 6; 6 : 2 = 3; 6 : 3 = 2; 6 : 6 = 1$ .

б) Делители 12, так как $12 : 1 = 12; 12 : 2 = 6; 12 : 3 = 4; 12 : 4 = 3; 12 : 6 = 2; 12 : 12 = 1$ .

в) Делители 15, так как $15 : 1 = 15; 15 : 3 = 5; 15 : 5 = 3; 15 : 15 = 1$ .

г) Делители 2, так как $2 : 1 = 2; 2 : 2 = 1$ .

Ответ: а) ${1, 2, 3, 6}$ ; б) ${1, 2, 3, 4, 6, 12}$ ; в) ${1, 3, 5, 15}$ ; г) ${1, 2}$ .

Правило: Делителем натурального числа

a

называют натуральное число

b

, на которое

a

делится без остатка.

Чтобы найти все делители числа, нужно последовательно проверять, на какие натуральные числа (начиная с 1) оно делится без остатка.

а) Найдем делители числа 6:

Множество делителей числа 6: ${1, 2, 3, 6}$ .

б) Найдем делители числа 12:

Множество делителей числа 12: ${1, 2, 3, 4, 6, 12}$ .

в) Найдем делители числа 15:

Множество делителей числа 15: ${1, 3, 5, 15}$ .

г) Найдем делители числа 2:

Множество делителей числа 2: ${1, 2}$ . (Число 2 является простым числом, так как имеет только два делителя: 1 и само себя).

Ответ:
а) ${1, 2, 3, 6}$ ;
б) ${1, 2, 3, 4, 6, 12}$ ;
в) ${1, 3, 5, 15}$ ;
г) ${1, 2}$ .

Эта задача на нахождение всех делителей числа. Похожие задачи включают проверку делимости и нахождение кратных чисел.