Упражнение 1.172 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Составьте множество А всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 20, и множество В всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 30. Найдите пересечение и объединение множеств А и В.

Краткое решение

1. Множество A (делители 20):

A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

2. Множество B (делители 30):

B = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

3. Пересечение $A \cap B$ (общие элементы):

A \cap B = {1, 2, 5, 10}

4. Объединение $A \cup B$ (все элементы):

A \cup B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30}

Ответ: $A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}$ ; $B = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}$ ; $A \cap B = {1, 2, 5, 10}$ ; $A \cup B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30}$ .

Подробное решение

Определения:

Пересечение ( $A \cap B$ ): Множество, содержащее только те элементы, которые есть и в A, и в B (общие элементы).
Объединение ( $A \cup B$ ): Множество, содержащее все элементы из A и B (без повторений).

1. Найдем множество A (делители 20).

Число 20 делится на 1, 2, 4, 5, 10, 20.

A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

2. Найдем множество B (делители 30).

Число 30 делится на 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

B = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

3. Найдем пересечение множеств A и B ( $A \cap B$ ).

Ищем общие числа в множествах A и B.

A = 20

B = 30

Общие элементы: 1, 2, 5, 10. (Это множество общих делителей 20 и 30).

A \cap B = {1, 2, 5, 10}

4. Найдем объединение множеств A и B ( $A \cup B$ ).

Перечисляем все элементы из A, а затем добавляем все элементы из B, которых еще нет в списке.

Элементы A: 20

Добавляем из B: 30

Объединяем и упорядочиваем:

A \cup B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30}

Ответ:

Множество A: ${1, 2, 4, 5, 10, 20}$
Множество B: ${1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}$
Пересечение $A \cap B = {1, 2, 5, 10}$
Объединение $A \cup B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30}$

💡 Похожие задачи

Задачи на операции с множествами (делители и кратные):

Упражнение 1.172 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели