Упражнение 1.174 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Определения:

Кратное числа $n$ — это число, которое делится на $n$ без остатка.
Двузначные числа — это числа от 10 до 99.
Пересечение ( $A \cap B$ ): Множество, содержащее общие элементы A и B.
Объединение ( $A \cup B$ ): Множество, содержащее все элементы из A и B (без повторений).

1. Найдем множество A (двузначные числа, кратные 15).

Перебираем числа, умножая 15 на 1, 2, 3... и останавливаемся, когда выйдем за 99.

A = \{15, 30, 45, 60, 75, 90\}

2. Найдем множество B (двузначные числа, кратные 10).

Это все двузначные числа, оканчивающиеся на 0.

B = \{10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90\}

3. Найдем пересечение множеств A и B ( $A \cap B$ ).

Ищем общие числа в множествах A и B.

A = 90

B = 90

Общие элементы: 30, 60, 90. (Это двузначные числа, кратные и 10, и 15, то есть кратные 30).

A \cap B = \{30, 60, 90\}

4. Найдем объединение множеств A и B ( $A \cup B$ ).

Перечисляем все элементы из A, а затем добавляем все элементы из B, которых еще нет в списке.

Элементы A: 90

Добавляем из B (пропуская 30, 60, 90): 80

Объединяем и упорядочиваем:

A \cup B = \{10, 15, 20, 30, 40, 45, 50, 60, 70, 75, 80, 90\}

Ответ:

Задачи на операции с множествами (делители и кратные):

Краткое решение