Упражнение 1.185 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Решите уравнение:

а) $(0, 87 m - 0, 66 m) \cdot 10 : 2 : 3 = 0$ ;

б) $10 \cdot (1, 37 k - 0, 12 k) : 5 : 8 = 0$ .

Краткое решение

а) $(0, 87 m - 0, 66 m) \cdot 10 : 2 : 3 = 0$

0, 21 m \cdot 10 : 2 : 3 = 0

Произведение/частное равно 0, значит множитель с $m$ равен 0:

0, 21 m = 0

m = 0

б) $10 \cdot (1, 37 k - 0, 12 k) : 5 : 8 = 0$

10 \cdot 1, 25 k : 5 : 8 = 0

Произведение/частное равно 0, значит множитель с $k$ равен 0:

1, 25 k = 0

k = 0

Ответ: а) 0; б) 0.

Правило: Произведение (или частное) равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей (в числителе) равен нулю.

а) $(0, 87 m - 0, 66 m) \cdot 10 : 2 : 3 = 0$

1. Упростим выражение в скобках:

0, 87 m - 0, 66 m = (0, 87 - 0, 66) m = 0, 21 m

2. Уравнение принимает вид:

0, 21 m \cdot 10 : 2 : 3 = 0

3. Найдем $m$ .

Это выражение равно 0. Множители 10, 2 и 3 не равны 0. Следовательно, множитель $0, 21 m$ должен быть равен 0.

0, 21 m = 0

Чтобы найти $m$ , разделим 0 на 0,21:

m = 0 : 0, 21

m = 0

б) $10 \cdot (1, 37 k - 0, 12 k) : 5 : 8 = 0$

1. Упростим выражение в скобках:

1, 37 k - 0, 12 k = (1, 37 - 0, 12) k = 1, 25 k

2. Уравнение принимает вид:

10 \cdot 1, 25 k : 5 : 8 = 0

3. Найдем $k$ .

Выражение равно 0. Множители 10, 5 и 8 не равны 0. Следовательно, множитель $1, 25 k$ должен быть равен 0.

1, 25 k = 0

Чтобы найти $k$ , разделим 0 на 1,25:

k = 0 : 1, 25

k = 0

Ответ:

Задачи на решение уравнений с десятичными дробями: