Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста, и через расстояние между ними стало . С какой скоростью двигались велосипедисты, если скорость одного из них была на больше скорости другого?
1. Найдем скорость удаления (общую скорость):
2. Пусть — скорость 1-го, — скорость 2-го.
3. Составим уравнение (сумма скоростей равна скорости удаления):
4. Скорость второго:
Ответ: 12 км/ч и 14 км/ч.
1. Найдем скорость удаления велосипедистов.
Мы знаем, что за расстояние между ними стало . Найдем их общую скорость (скорость удаления):
Чтобы разделить 39 на 1,5, перенесем запятые (умножим оба числа на 10):
Итак, сумма скоростей велосипедистов равна 26 км/ч.
2. Составим уравнение.
Пусть — скорость одного (медленного) велосипедиста.
Тогда — скорость второго (быстрого) велосипедиста.
Мы знаем, что их сумма скоростей равна 26 км/ч:
3. Решим уравнение.
Найдем (неизвестное слагаемое):
Найдем (неизвестный множитель):
4. Найдем скорости велосипедистов.
Проверка:
Скорость удаления: .
Расстояние за 1,5 ч: . (Верно).
Ответ: 12 км/ч и 14 км/ч.
Задачи на движение и составление уравнений:
