Упражнение 1.190 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Дано множество $M = {0, 4; 3; \frac{2}{3}; 8; 2, 5; \frac{7}{8}; 3 \frac{1}{2}; 1; 0}$ . Составьте из его элементов подмножество $P$ всех:

а) натуральных чисел;

б) обыкновенных дробей;

в) десятичных дробей;

г) целых чисел.

Краткое решение

а) натуральных чисел:

$P = {3, 8, 1}$

б) обыкновенных дробей:

$P = {\frac{2}{3}, \frac{7}{8}, 3 \frac{1}{2}}$

в) десятичных дробей:

$P = {0, 4; 2, 5}$

г) целых чисел:

$P = {3, 8, 1, 0}$

Ответ: а) ${3, 8, 1}$ ; б) ${\frac{2}{3}, \frac{7}{8}, 3 \frac{1}{2}}$ ; в) ${0, 4; 2, 5}$ ; г) ${3, 8, 1, 0}$ .

Определения:

Натуральные числа — числа, используемые для счёта (1, 2, 3...).
Целые числа — это натуральные числа, им противоположные (..., -2, -1) и число 0.
Обыкновенные дроби — числа, записанные в виде $\frac{m}{n}$ или $A \frac{m}{n}$ (смешанные).
Десятичные дроби — числа, записанные с использованием запятой.

Дано исходное множество $M = {0, 4; 3; \frac{2}{3}; 8; 2, 5; \frac{7}{8}; 3 \frac{1}{2}; 1; 0}$ .

а) подмножество $P$ всех натуральных чисел;

Выбираем из M числа, которые используются для счёта (1, 2, 3...):

P = {3, 8, 1}

б) подмножество $P$ всех обыкновенных дробей;

Выбираем из M числа, записанные в виде дроби (включая смешанные):

P = {\frac{2}{3}, \frac{7}{8}, 3 \frac{1}{2}}

в) подмножество $P$ всех десятичных дробей;

Выбираем из M числа, в записи которых есть запятая:

P = {0, 4; 2, 5}

г) подмножество $P$ всех целых чисел.

Выбираем из M натуральные числа (3, 8, 1) и число 0:

P = {3, 8, 1, 0}

Ответ:

Задачи на составление подмножеств по заданным свойствам: