Упражнение 1.194 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1. Составим множество M (степени 2 от 1 до 10).

• $2^1=2$
• $2^2=4$
• $2^3=8$
• $2^4=16$
• $2^5=32$
• $2^6=64$
• $2^7=128$
• $2^8=256$
• $2^9=512$
• $2^{10}=1024$

2. Составим множество N (степени 4 от 1 до 5).

• $4^1=4$ (это $2^2$)
• $4^2=16$ (это $2^4$)
• $4^3=64$ (это $2^6$)
• $4^4=256$ (это $2^8$)
• $4^5=1024$ (это $2^{10}$)

3. Найдем пересечение множеств M и N ($M\cap N$).

Мы видим, что каждый элемент из множества N также является элементом множества M (это степени 2 с четными показателями: $2^2,2^4,2^6,2^8,2^{10}$).

В этом случае говорят, что N является подмножеством M. Пересечением этих множеств будет само множество N.

4. Найдем объединение множеств M и N ($M\cup N$).

Объединение — это все элементы из M и N. Так как все элементы N уже содержатся в M, то объединением этих множеств будет само множество M.

Ответ:

• Пересечение $M\cap N=N=\{4,16,64,256,1024\}$
• Объединение $M\cup N=M=\{2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024\}$