Упражнение 1.34 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Найдите эти числа.

Краткое решение

Пусть $x$ — меньшее число, $1, 8 x$ — большее число.

\frac{x + 1 , 8 x}{2} = 4, 9

2, 8 x = 9, 8

x = 9, 8 : 2, 8 = 3, 5

1, 8 \cdot 3, 5 = 6, 3

Ответ: 3,5 и 6,3.

Правило: Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на 2.

1. Найдем сумму этих двух чисел.

Если среднее арифметическое равно 4,9, то их сумма в 2 раза больше:

4, 9 \cdot 2 = 9, 8

2. Составим уравнение.

Пусть $x$ — **меньшее** число.

Если оно в 1,8 раза меньше другого, значит, **большее** число в 1,8 раза больше, чем $x$ . То есть, оно равно $1, 8 x$ .

Сумма этих двух чисел равна 9,8:

x + 1, 8 x = 9, 8

3. Решим уравнение и найдем $x$ (меньшее число).

2, 8 x = 9, 8

x = 9, 8 : 2, 8

x = 98 : 28

x = 3, 5

Итак, меньшее число равно 3,5.

4. Найдем второе (большее) число.

Оно в 1,8 раза больше, чем 3,5:

3, 5 \cdot 1, 8 = 6, 3

Ответ: Эти числа — 3,5 и 6,3.

Эта задача решается составлением уравнения, как и в упражнении: