Упражнение 1.35 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Среднее арифметическое двух чисел 5. Найдите эти числа, если первое число на 2,5 больше второго.

Краткое решение

Пусть $x$ — второе число, $x + 2, 5$ — первое число.

\frac{x + ( x + 2 , 5 )}{2} = 5

2 x + 2, 5 = 10

2 x = 7, 5

x = 3, 75

3, 75 + 2, 5 = 6, 25

Ответ: 6,25 и 3,75.

Правило: Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на 2.

1. Найдем сумму этих двух чисел.

Если среднее арифметическое равно 5, то их сумма в 2 раза больше:

5 \cdot 2 = 10

2. Составим уравнение.

Пусть $x$ — **второе** (меньшее) число.

Тогда **первое** (большее) число равно $x + 2, 5$ .

Сумма этих двух чисел равна 10:

x + (x + 2, 5) = 10

3. Решим уравнение и найдем $x$ (второе число).

2 x + 2, 5 = 10

Найдем $2 x$ (как неизвестное слагаемое):

2 x = 10 - 2, 5

2 x = 7, 5

Найдем $x$ :

x = 7, 5 : 2

x = 3, 75

4. Найдем первое число.

Оно на 2,5 больше, чем 3,75:

3, 75 + 2, 5 = 6, 25

Ответ: Эти числа — 6,25 и 3,75.

Эта задача решается составлением уравнения, как и в упражнениях: