Упражнение 1.63 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Ярослав запланировал прочитать 28 страниц повести, но она так понравилась мальчику, что он прочитал все 49 страниц повести сразу. Найдите, на сколько процентов он:

а) выполнил план;
б) перевыполнил план.

Краткое решение

План (100%) = 28 страниц.

а) Выполнил план:

\frac{49 ( факт )}{28 ( план )} \cdot 100% = 1, 75 \cdot 100% = 175%

б) Перевыполнил план:

175% - 100% = 75%

Ответ: а) на 175 %; б) на 75 %.

Подробное решение

Логика: В этой задаче "целое" (то, с чем мы сравниваем, 100%) — это план (28 страниц), а "часть" — это то, что он прочитал (49 страниц).

а) На сколько процентов он выполнил план?

1. Найдем, какую долю составляет 49 от 28 (разделим факт на план):

\frac{49}{28} = 1, 75

2. Переведем эту долю в проценты (умножим на 100):

1, 75 \cdot 100% = 175%

Ответ (а): Он выполнил план на 175 %.

б) На сколько процентов он перевыполнил план?

"Перевыполнил" означает "на сколько процентов больше, чем 100%".

175% (выполнил) - 100% (план) = 75%

Альтернативный способ (б)

1. Найдем, на сколько *страниц* он прочитал больше плана:

49 - 28 = 21 (страница)

2. Теперь найдем, какой процент эти 21 "лишняя" страница составляют от *плана* (28):

\frac{21}{28} = \frac{3}{4} = 0, 75

3. Переведем в проценты:

0, 75 \cdot 100% = 75%

Ответ (б): Он перевыполнил план на 75 %.

💡 Похожие задачи

Это задание на нахождение процента, который составляет часть от целого. Похожие упражнения: