Упражнение 1.73 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Турист шёл 2 ч по равнине, 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме в гору. Найдите скорость туриста при подъёме в гору, если его средняя скорость на всём пути 4,75 км/ч.

Краткое решение

1. Общее время: $2 + 1, 5 + 2, 5 = 6 (ч)$

2. Общее расстояние: $4, 75 км / ч \cdot 6 ч = 28, 5 (км)$

3. Пусть $x$ — V подъёма (в гору). Тогда:

D_{равн} = (1, 5 x) \cdot 2 = 3 x

D_{гору} = x \cdot 1, 5 = 1, 5 x

D_{спуск} = (2 x) \cdot 2, 5 = 5 x

4. Уравнение:

3 x + 1, 5 x + 5 x = 28, 5

9, 5 x = 28, 5

x = 28, 5 : 9, 5 = 3 (км / ч)

Ответ: 3 км/ч.

Подробное решение

Правило: Средняя скорость = (Общее расстояние) / (Общее время).
Отсюда, Общее расстояние = (Средняя скорость) × (Общее время).

1. Найдем общее время туриста в пути.

2 ч (равн .) + 1, 5 ч (гору) + 2, 5 ч (спуск) = 6 (ч)

2. Найдем общее расстояние, которое прошел турист.

Умножим среднюю скорость (4,75 км/ч) на общее время (6 ч):

4, 75 \cdot 6 = 28, 5 (км)

3. Составим уравнение, используя $x$ .

Пусть $x (км / ч)$ — скорость туриста при подъёме в гору (то, что нам нужно найти).

Тогда, по условию:

Скорость на равнине: $1, 5 x (км / ч)$
Скорость спуска: $2 x (км / ч)$

Общее расстояние (28,5 км) — это сумма расстояний трёх участков ( $D = V \cdot t$ ):

D_{равн} + D_{гору} + D_{спуск} = 28, 5

(1, 5 x \cdot 2) + (x \cdot 1, 5) + (2 x \cdot 2, 5) = 28, 5

4. Решим уравнение.

3 x + 1, 5 x + 5 x = 28, 5

Складываем все $x$ :

9, 5 x = 28, 5

Находим $x$ :

x = 28, 5 : 9, 5

x = 285 : 95

x = 3

Ответ: Скорость туриста при подъёме в гору равна 3 км/ч.

💡 Похожие задачи

Это задача на "среднюю скорость". Похожие упражнения:

Упражнение 1.73 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели