Упражнение 1.78 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правила:
1. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, ей обратную (перевернутую).
2. При вычитании дроби приводятся к общему знаменателю.

а) $\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} : \frac{2}{7}$

1. Заменяем деление умножением на обратную дробь:

\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} \cdot \frac{7}{2}

2. Сокращаем (63 и 9 на 9; 4 и 64 на 4):

\frac{4 ^{1}}{9 ^{1}} \cdot \frac{63 ^{7}}{64 ^{16}} \cdot \frac{7}{2} = \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{16} \cdot \frac{7}{2}

3. Перемножаем оставшиеся числа:

\frac{1 \cdot 7 \cdot 7}{1 \cdot 16 \cdot 2} = \frac{49}{32} = 1 \frac{17}{32}

б) $(\frac{1}{2})^{2} \cdot \frac{5}{6} : \frac{7}{15}$

1. Возводим в степень:

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

2. Заменяем деление умножением:

\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{15}{7}

3. Сокращаем (15 и 6 на 3):

\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{6 ^{2}} \cdot \frac{15 ^{5}}{7} = \frac{1 \cdot 5 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 7}

4. Перемножаем:

\frac{25}{56}

в) $(1 - \frac{1}{3}) : (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$

1. Выполняем вычитание в первой скобке:

1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

2. Выполняем вычитание во второй скобке (общий знаменатель 12):

\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}

3. Выполняем деление:

\frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{1}

4. Сокращаем (12 и 3 на 3) и вычисляем:

\frac{2}{3 ^{1}} \cdot \frac{12 ^{4}}{1} = 2 \cdot 4 = 8

💡 Похожие задачи

Это задание на порядок действий и правила работы с дробями. Похожие упражнения:

Упражнение 1.78 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

а) $\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} : \frac{2}{7}$

б) $(\frac{1}{2})^{2} \cdot \frac{5}{6} : \frac{7}{15}$

в) $(1 - \frac{1}{3}) : (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Упражнение 1.78 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

а) 94​⋅6463​:72​

б) (21​)2⋅65​:157​

в) (1−31​):(31​−41​)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

а) $\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} : \frac{2}{7}$

б) $(\frac{1}{2})^{2} \cdot \frac{5}{6} : \frac{7}{15}$

в) $(1 - \frac{1}{3}) : (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$