Упражнение 1.8 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч. Найдите среднюю скорость движения теплохода на всём пути.

Краткое решение

\frac{( 106 , 4 \cdot 60/1000 ) \cdot 4 , 3 + 2 , 5 \cdot 24 + 1 , 2 \cdot 10}{4 , 3 + 2 , 5 + 1 , 2} = \frac{27 , 4512 + 60 + 12}{8} = \frac{99 , 4512}{8} = 12, 4314 (км / ч)

Ответ: 12,4314 км/ч.

Подробное решение

Правило: Средняя скорость — это всё расстояние, разделенное на всё время.
Внимание: В задаче разные единицы измерения (м/мин и км/ч). Сначала приведем всё к км и часам.

1. Переведем скорость на озере (106,4 м/мин) в км/ч.

В 1 часе 60 минут: $106, 4 \cdot 60 = 6384 (м / ч)$
В 1 км 1000 метров: $6384/1000 = 6, 384 (км / ч)$

2. Найдем общее время в пути.

4, 3 + 2, 5 + 1, 2 = 8 (ч)

3. Найдем общее расстояние.

Для этого найдем расстояние каждого участка (скорость × время) и сложим их:

Озеро: $6, 384 км / ч \cdot 4, 3 ч = 27, 4512 (км)$
Река: $24 км / ч \cdot 2, 5 ч = 60 (км)$
Залив: $10 км / ч \cdot 1, 2 ч = 12 (км)$

Общее расстояние:

27, 4512 + 60 + 12 = 99, 4512 (км)

4. Найдем среднюю скорость.

Разделим всё расстояние (99,4512 км) на всё время (8 ч):

\frac{99 , 4512}{8} = 12, 4314 (км / ч)

Ответ: Средняя скорость теплохода на всём пути равна 12,4314 км/ч.

Упражнение 1.8 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

🕒 Вы недавно смотрели