Упражнение 1.90 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Красный железняк и магнитный железняк содержат около 60 % железа. Сколько нужно добыть руды, чтобы получить 70,5 т железа? Сколько железа получится из 120,5 т руды?

Краткое решение

1. Сколько нужно руды (найти 100% по 60%):

70, 5 : 0, 6 = 117, 5 (т)

2. Сколько железа (найти 60% от 120,5 т):

120, 5 \cdot 0, 6 = 72, 3 (т)

Ответ: 117,5 т руды; 72,3 т железа.

Подробное решение

Правило 1: Чтобы найти процент от числа (найти часть), нужно перевести процент в дробь (0,6) и умножить целое на эту дробь.
Правило 2: Чтобы найти целое по его части, нужно перевести процент в дробь (0,6) и разделить часть на эту дробь.

1. Сколько нужно руды, чтобы получить 70,5 т железа?

Это задача на "нахождение целого по его части".

Целое (100%) — вся руда (неизвестно).
Часть (60%) — железо (70,5 т).

1. Переведем 60% в десятичную дробь: $60% = 0, 6$ .

2. Разделим часть (70,5) на дробь (0,6):

70, 5 : 0, 6 = 705 : 6 = 117, 5 (т)

Ответ 1: Нужно добыть 117,5 т руды.

2. Сколько железа получится из 120,5 т руды?

Это задача на "нахождение процента от числа".

Целое (100%) — вся руда (120,5 т).
Часть (60%) — железо (неизвестно).

1. Переведем 60% в десятичную дробь: $60% = 0, 6$ .

2. Умножим целое (120,5) на дробь (0,6):

120, 5 \cdot 0, 6 = 72, 3 (т)

Ответ 2: Получится 72,3 т железа.

💡 Похожие задачи

Эта задача объединяет два типа задач на проценты: