Упражнение 2.146 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями $58 км$ , скорость теплохода на $2 км / ч$ больше скорости катера, и встретились они через $2 ч$ .

Краткое решение

1. Скорость сближения ( $V_{сбл}$ ): $V_{сбл} = S : t = 58 км : 2 ч = 29 км / ч$ .

2. Пусть $x$ — скорость катера. Тогда $x + 2$ — скорость теплохода.

3. Уравнение: $x + (x + 2) = 29$ .

2 x + 2 = 29

2 x = 27

x = 13, 5 км / ч

4. Скорость катера: $13, 5 км / ч$ . Скорость теплохода: $13, 5 + 2 = 15, 5 км / ч$ .

Ответ: Скорость катера 13,5 км/ч, скорость теплохода 15,5 км/ч.

Подробное решение

Правило для движения навстречу: Скорость сближения (

V_{сбл}

) равна сумме скоростей объектов.

V_{сбл} = S_{общ} : t_{встр}

, где

S_{общ}

— начальное расстояние,

t_{встр}

— время до встречи.

1. Найдем скорость сближения катера и теплохода.

Расстояние между пристанями $S = 58 км$ . Время до встречи $t = 2 ч$ .

V_{сбл} = 58 км : 2 ч = 29 км / ч

2. Составим уравнение для нахождения скоростей.

Пусть $x км / ч$ — скорость **катера**.

Тогда скорость **теплохода** ( $2 км / ч$ больше) равна $(x + 2) км / ч$ .

Сумма их скоростей равна скорости сближения (29 км/ч):

x + (x + 2) = 29

3. Решим уравнение.

2 x + 2 = 29

2 x = 29 - 2

2 x = 27

x = 27 : 2

x = 13, 5

Скорость катера: $13, 5 км / ч$ .

4. Найдем скорость теплохода.

13, 5 + 2 = 15, 5 км / ч

Скорость теплохода: $15, 5 км / ч$ .

Ответ: Скорость катера $13, 5 км / ч$ , скорость теплохода $15, 5 км / ч$ .

💡 Похожие задачи

Эта задача на движение навстречу, решается через нахождение скорости сближения и составление уравнения.

Упражнение 2.126 (Средняя скорость)
Упраж...

Упражнение 2.146 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели