Упражнение 2.155 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) $\frac{1}{3}\text{ мин}$ и $\frac{2}{5}\text{ мин}$

Способ 1 (в секундах):

$\frac{1}{3}\cdot 60=20\text{ с}$. $\frac{2}{5}\cdot 60=24\text{ с}$. Так как $20<24$, то $\frac{1}{3}<\frac{2}{5}$.

Способ 2 (общий знаменатель):

НОЗ = НОК(3, 5) = 15. $\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$. $\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$. Так как $5<6$, то $\frac{5}{15}<\frac{6}{15}$.

Вывод: $\frac{1}{3}<\frac{2}{5}$.

б) $\frac{11}{20}\text{ мин}$ и $\frac{8}{15}\text{ мин}$

Способ 1 (в секундах):

$\frac{11}{20}\cdot 60=33\text{ с}$. $\frac{8}{15}\cdot 60=32\text{ с}$. Так как $33>32$, то $\frac{11}{20}>\frac{8}{15}$.

Способ 2 (общий знаменатель):

НОЗ = НОК(20, 15) = 60. $\frac{11}{20}=\frac{33}{60}$. $\frac{8}{15}=\frac{32}{60}$. Так как $33>32$, то $\frac{33}{60}>\frac{32}{60}$.

Вывод: $\frac{11}{20}>\frac{8}{15}$.

в) $\frac{19}{30}\text{ мин}$ и $\frac{3}{4}\text{ мин}$

Способ 1 (в секундах):

$\frac{19}{30}\cdot 60=38\text{ с}$. $\frac{3}{4}\cdot 60=45\text{ с}$. Так как $38<45$, то $\frac{19}{30}<\frac{3}{4}$.

Способ 2 (общий знаменатель):

НОЗ = НОК(30, 4) = 60. $\frac{19}{30}=\frac{38}{60}$. $\frac{3}{4}=\frac{45}{60}$. Так как $38<45$, то $\frac{38}{60}<\frac{45}{60}$.

Вывод: $\frac{19}{30}<\frac{3}{4}$.

г) $\frac{11}{12}\text{ мин}$ и $\frac{29}{30}\text{ мин}$

Способ 1 (в секундах):

$\frac{11}{12}\cdot 60=55\text{ с}$. $\frac{29}{30}\cdot 60=58\text{ с}$. Так как $55<58$, то $\frac{11}{12}<\frac{29}{30}$.

Способ 2 (общий знаменатель):

НОЗ = НОК(12, 30) = 60. $\frac{11}{12}=\frac{55}{60}$. $\frac{29}{30}=\frac{58}{60}$. Так как $55<58$, то $\frac{55}{60}<\frac{58}{60}$.

Вывод: $\frac{11}{12}<\frac{29}{30}$.

Ответ:

• а) $\frac{1}{3}<\frac{2}{5}$
• б) $\frac{11}{20}>\frac{8}{15}$
• в) $\frac{19}{30}<\frac{3}{4}$
• г) $\frac{11}{12}<\frac{29}{30}$