Упражнение 2.168 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите сначала в обыкновенных дробях, а потом в десятичных:

а) $\frac{7}{20} + \frac{19}{50}$ ; б) $\frac{4}{25} + \frac{3}{4}$ ; в) $\frac{3}{5} - \frac{1}{25}$ ; г) $\frac{4}{5} - \frac{99}{125}$ .

Краткое решение

Обыкновенные дроби:

а) НОЗ = 100. $\frac{35}{100} + \frac{38}{100} = \frac{73}{100}$

б) НОЗ = 100. $\frac{16}{100} + \frac{75}{100} = \frac{91}{100}$

в) НОЗ = 25. $\frac{15}{25} - \frac{1}{25} = \frac{14}{25}$

г) НОЗ = 125. $\frac{100}{125} - \frac{99}{125} = \frac{1}{125}$

Десятичные дроби:

а) $0, 35 + 0, 38 = 0, 73$

б) $0, 16 + 0, 75 = 0, 91$

в) $0, 6 - 0, 04 = 0, 56$

г) $0, 8 - 0, 792 = 0, 008$

Ответ:

а) $\frac{73}{100}$ или $0, 73$
б) $\frac{91}{100}$ или $0, 91$
в) $\frac{14}{25}$ или $0, 56$
г) $\frac{1}{125}$ или $0, 008$

Подробное решение

Правило: Сложение/вычитание дробей: 1) Привести к НОЗ; 2) Сложить/вычесть числители. Десятичные дроби: перевести в десятичную форму и выполнить арифметические действия.

а) $\frac{7}{20} + \frac{19}{50}$

1. Обыкновенные дроби: НОЗ = НОК(20, 50) = 100.

\frac{7 \cdot 5}{100} + \frac{19 \cdot 2}{100} = \frac{35 + 38}{100} = \frac{73}{100}

2. Десятичные дроби: $\frac{7}{20} = 0, 35$ , $\frac{19}{50} = 0, 38$ .

0, 35 + 0, 38 = 0, 73

б) $\frac{4}{25} + \frac{3}{4}$

1. Обыкновенные дроби: НОЗ = НОК(25, 4) = 100.

\frac{4 \cdot 4}{100} + \frac{3 \cdot 25}{100} = \frac{16 + 75}{100} = \frac{91}{100}

2. Десятичные дроби: $\frac{4}{25} = 0, 16$ , $\frac{3}{4} = 0, 75$ .

0, 16 + 0, 75 = 0, 91

в) $\frac{3}{5} - \frac{1}{25}$

1. Обыкновенные дроби: НОЗ = НОК(5, 25) = 25.

\frac{3 \cdot 5}{25} - \frac{1}{25} = \frac{15 - 1}{25} = \frac{14}{25}

2. Десятичные дроби: $\frac{3}{5} = 0, 6$ , $\frac{1}{25} = 0, 04$ .

0, 6 - 0, 04 = 0, 56

г) $\frac{4}{5} - \frac{99}{125}$

1. Обыкновенные дроби: НОЗ = НОК(5, 125) = 125.

\frac{4 \cdot 25}{125} - \frac{99}{125} = \frac{100 - 99}{125} = \frac{1}{125}

2. Десятичные дроби: $\frac{4}{5} = 0, 8$ , $\frac{99}{125} = 0, 792$ .

0, 8 - 0, 792 = 0, 008

Ответ:

а) $\frac{73}{100}$ или $0, 73$
б) $\frac{91}{100}$ или $0, 91$
в) $\frac{14}{25}$ или $0, 56$
г) $\frac{1}{125}$ или $0, 008$

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет навыки работы с дробями разных типов и необходимость приведения к общему знаменателю.

Упражнение 2.164 (Сложение дробей)
Упражнение 2.167 (Смешанные вычисления)

Упражнение 2.168 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Обыкновенные дроби:

Десятичные дроби:

Подробное решение

а) 207​+5019​

б) 254​+43​

в) 53​−251​

г) 54​−12599​

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

а) $\frac{7}{20} + \frac{19}{50}$

б) $\frac{4}{25} + \frac{3}{4}$

в) $\frac{3}{5} - \frac{1}{25}$

г) $\frac{4}{5} - \frac{99}{125}$