Упражнение 2.169 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Вычисления выполняются по порядку: сначала действия в скобках, затем сложение и вычитание (слева направо). При сложении/вычитании дробей их приводят к Наименьшему Общему Знаменателю (НОЗ).

а) $\frac{23}{24} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{4})$

1. В скобках: $\frac{1}{6} + \frac{1}{4}$ . НОЗ = 12.

\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}

2. Вычитание: $\frac{23}{24} - \frac{5}{12}$ . НОЗ = 24.

\frac{23}{24} - \frac{5 \cdot 2}{24} = \frac{23 - 10}{24} = \frac{13}{24}

б) $\frac{4}{35} + (\frac{3}{5} - \frac{4}{7})$

1. В скобках: $\frac{3}{5} - \frac{4}{7}$ . НОЗ = 35.

\frac{3}{5} - \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7}{35} - \frac{4 \cdot 5}{35} = \frac{21 - 20}{35} = \frac{1}{35}

2. Сложение: $\frac{4}{35} + \frac{1}{35}$ .

\frac{4}{35} + \frac{1}{35} = \frac{5}{35}

3. Сокращение: $\frac{5}{35} = \frac{1}{7}$ .

в) $\frac{11}{15} - (\frac{2}{3} - \frac{3}{20})$

1. В скобках: $\frac{2}{3} - \frac{3}{20}$ . НОЗ = 60.

\frac{2}{3} - \frac{3}{20} = \frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{3 \cdot 3}{60} = \frac{40 - 9}{60} = \frac{31}{60}

2. Вычитание: $\frac{11}{15} - \frac{31}{60}$ . НОЗ = 60.

\frac{11 \cdot 4}{60} - \frac{31}{60} = \frac{44 - 31}{60} = \frac{13}{60}

г) $\frac{5}{18} + (\frac{2}{9} + \frac{1}{27})$

1. В скобках: $\frac{2}{9} + \frac{1}{27}$ . НОЗ = 27.

\frac{2}{9} + \frac{1}{27} = \frac{2 \cdot 3}{27} + \frac{1}{27} = \frac{6 + 1}{27} = \frac{7}{27}

2. Сложение: $\frac{5}{18} + \frac{7}{27}$ . НОЗ = НОК(18, 27) = 54. Дополнительные множители: 3 и 2.

\frac{5 \cdot 3}{54} + \frac{7 \cdot 2}{54} = \frac{15 + 14}{54} = \frac{29}{54}

Ответ:

а) $\frac{13}{24}$
б) $\frac{1}{7}$
в) $\frac{13}{60}$
г) $\frac{29}{54}$

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет порядок действий и навыки работы с НОЗ.

Упражнение 2.164 (Сложение дробей)
Упражнение 2.165 (Вычитание дробей)

Упражнение 2.169 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

а) $\frac{23}{24} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{4})$

б) $\frac{4}{35} + (\frac{3}{5} - \frac{4}{7})$

в) $\frac{11}{15} - (\frac{2}{3} - \frac{3}{20})$

г) $\frac{5}{18} + (\frac{2}{9} + \frac{1}{27})$

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Упражнение 2.169 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

а) 2423​−(61​+41​)

б) 354​+(53​−74​)

в) 1511​−(32​−203​)

г) 185​+(92​+271​)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

а) $\frac{23}{24} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{4})$

б) $\frac{4}{35} + (\frac{3}{5} - \frac{4}{7})$

в) $\frac{11}{15} - (\frac{2}{3} - \frac{3}{20})$

г) $\frac{5}{18} + (\frac{2}{9} + \frac{1}{27})$