Упражнение 2.173 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Для выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, удобнее всего преобразовать все числа в один вид: либо в десятичные дроби (если это возможно без получения бесконечных дробей), либо в обыкновенные дроби.

а) $\frac{14}{25} + 0, 09 - \frac{1}{4}$

1. Преобразуем все дроби в десятичные.

Приведем знаменатели к 100:

\frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{56}{100} = 0, 56

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0, 25

2. Выполним вычисления.

0, 56 + 0, 09 - 0, 25 = 0, 65 - 0, 25 = 0, 4

Можно также записать ответ в виде обыкновенной дроби: $0, 4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ .

б) $0, 9 - 0, 4 - \frac{7}{20}$

1. Преобразуем $\frac{7}{20}$ в десятичную дробь.

\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100} = 0, 35

2. Выполним вычисления.

0, 9 - 0, 4 - 0, 35 = 0, 5 - 0, 35 = 0, 15

В виде обыкновенной дроби: $0, 15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}$ .

в) $0, 8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

1. Преобразуем все в обыкновенные дроби.

Дробь $\frac{2}{3}$ нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, поэтому переведем все в обыкновенные дроби.

0, 8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}

2. Подставим в выражение.

\frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}

3. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями.

(\frac{4}{5} + \frac{1}{5}) - \frac{2}{3} = \frac{5}{5} - \frac{2}{3} = 1 - \frac{2}{3}

4. Выполним вычитание.

1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}

г) $\frac{7}{9} - 0, 4 - \frac{4}{15}$

1. Преобразуем все в обыкновенные дроби.

Дробь $\frac{7}{9}$ нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

0, 4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

2. Подставим в выражение.

\frac{7}{9} - \frac{2}{5} - \frac{4}{15}

3. Найдем общий знаменатель.

Найдем НОК(9, 5, 15). $9 = 3^{2}$ , $5 = 5$ , $15 = 3 \cdot 5$ .
НОК = $3^{2} \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45$ .

4. Приведем дроби к знаменателю 45.

\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{45} = \frac{35}{45}

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{45} = \frac{18}{45}

\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{45} = \frac{12}{45}

5. Выполним вычисления.

\frac{35}{45} - \frac{18}{45} - \frac{12}{45} = \frac{35 - 18 - 12}{45} = \frac{17 - 12}{45} = \frac{5}{45}

6. Сократим дробь.

\frac{5}{45} = \frac{5 : 5}{45 : 5} = \frac{1}{9}

Ответ:

а) $\frac{2}{5}$ (или 0,4)

б) $\frac{3}{20}$ (или 0,15)

в) $\frac{1}{3}$

г) $\frac{1}{9}$

Упражнение 2.173 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

🕒 Вы недавно смотрели