Упражнение 2.177 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Чтобы не вычислять значение для каждого $c$ отдельно, сначала упростим данное выражение, приведя дроби к общему знаменателю.

1. Найдем общий знаменатель.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 25 и 15.

$25=5\cdot 5=5^2$

$15=3\cdot 5$

НОК(25, 15) = $3\cdot 5^2=3\cdot 25=75$.

2. Упростим выражение.

Дополнительный множитель для $\frac{c}{25}$ равен $75:25=3$.
Дополнительный множитель для $\frac{c}{15}$ равен $75:15=5$.

3. Подставим значения $c$ в упрощенное выражение $\frac{8c}{75}$.

• При $c=1$:
  
  $$\frac{8\cdot 1}{75}=\frac{8}{75}$$
• При $c=3$:
  
  $$\frac{8\cdot 3}{75}=\frac{24}{75}$$

  Сократим дробь на 3:

  $$\frac{24:3}{75:3}=\frac{8}{25}$$
• При $c=6$:
  
  $$\frac{8\cdot 6}{75}=\frac{48}{75}$$

  Сократим дробь на 3:

  $$\frac{48:3}{75:3}=\frac{16}{25}$$
• При $c=8$:
  
  $$\frac{8\cdot 8}{75}=\frac{64}{75}$$

  (Дробь несократимая).

Ответ:

При $c=1$ значение равно $\frac{8}{75}$.

При $c=3$ значение равно $\frac{8}{25}$.

При $c=6$ значение равно $\frac{16}{25}$.

При $c=8$ значение равно $\frac{64}{75}$.