Упражнение 2.178 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите значение выражения $\frac{n}{14} - \frac{1}{n}$ при $n = 6$ ; $n = 7$ .

Краткое решение

При $n = 6$ :

\frac{6}{14} - \frac{1}{6} = \frac{3}{7} - \frac{1}{6} = \frac{18}{42} - \frac{7}{42} = \frac{11}{42}

При $n = 7$ :

\frac{7}{14} - \frac{1}{7} = \frac{1}{2} - \frac{1}{7} = \frac{7}{14} - \frac{2}{14} = \frac{5}{14}

Ответ: $\frac{11}{42}; \frac{5}{14}$ .

Нужно подставить каждое значение $n$ в выражение $\frac{n}{14} - \frac{1}{n}$ и выполнить вычисления.

1. Вычислим при $n = 6$ .

Подставляем $n = 6$ :

\frac{6}{14} - \frac{1}{6}

Сначала сократим дробь $\frac{6}{14}$ на 2:

\frac{6 : 2}{14 : 2} = \frac{3}{7}

Теперь нужно вычислить $\frac{3}{7} - \frac{1}{6}$ . Найдем общий знаменатель. НОК(7, 6) = 42.

\frac{3}{7} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6}{42} - \frac{1 \cdot 7}{42} = \frac{18 - 7}{42} = \frac{11}{42}

2. Вычислим при $n = 7$ .

Подставляем $n = 7$ :

\frac{7}{14} - \frac{1}{7}

Сократим дробь $\frac{7}{14}$ на 7:

\frac{7 : 7}{14 : 7} = \frac{1}{2}

Теперь нужно вычислить $\frac{1}{2} - \frac{1}{7}$ . Найдем общий знаменатель. НОК(2, 7) = 14.

\frac{1}{2} - \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7}{14} - \frac{1 \cdot 2}{14} = \frac{7 - 2}{14} = \frac{5}{14}

Ответ:

При $n = 6$ значение равно $\frac{11}{42}$ .

При $n = 7$ значение равно $\frac{5}{14}$ .

Эта задача на подстановку значений в буквенное выражение и вычисление разности дробей с разными знаменателями.