Упражнение 2.188 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Запишите в виде неправильной дроби дробную часть числа, равного данному, уменьшив целую часть на единицу:

а) $4 \frac{8}{17};$

б) $3 \frac{1}{101};$

в) $10 \frac{14}{23} .$

Краткое решение

а)

4 \frac{8}{17} = 3 + 1 + \frac{8}{17} = 3 + \frac{17}{17} + \frac{8}{17} = 3 \frac{17 + 8}{17} = 3 \frac{25}{17}

б)

3 \frac{1}{101} = 2 + 1 + \frac{1}{101} = 2 + \frac{101}{101} + \frac{1}{101} = 2 \frac{101 + 1}{101} = 2 \frac{102}{101}

в)

10 \frac{14}{23} = 9 + 1 + \frac{14}{23} = 9 + \frac{23}{23} + \frac{14}{23} = 9 \frac{23 + 14}{23} = 9 \frac{37}{23}

Ответ: а) $3 \frac{25}{17}$ ; б) $2 \frac{102}{101}$ ; в) $9 \frac{37}{23}$ .

Правило: Смешанное число

A \frac{b}{c}

можно представить как

(A - 1) + 1 + \frac{b}{c}

. Единицу (

1

) представляем как неправильную дробь с нужным знаменателем (

\frac{c}{c}

) и прибавляем к дробной части. Получается

(A - 1) \frac{c + b}{c}

а) $4 \frac{8}{17}$

1. Уменьшим целую часть на 1.

4 \frac{8}{17} = (4 - 1) + 1 + \frac{8}{17} = 3 + 1 + \frac{8}{17}

2. Представим 1 как дробь $\frac{17}{17}$ и прибавим к дробной части.

3 + \frac{17}{17} + \frac{8}{17} = 3 \frac{17 + 8}{17} = 3 \frac{25}{17}

б) $3 \frac{1}{101}$

1. Уменьшим целую часть на 1.

3 \frac{1}{101} = (3 - 1) + 1 + \frac{1}{101} = 2 + 1 + \frac{1}{101}

2. Представим 1 как дробь $\frac{101}{101}$ и прибавим к дробной части.

2 + \frac{101}{101} + \frac{1}{101} = 2 \frac{101 + 1}{101} = 2 \frac{102}{101}

в) $10 \frac{14}{23}$

1. Уменьшим целую часть на 1.

10 \frac{14}{23} = (10 - 1) + 1 + \frac{14}{23} = 9 + 1 + \frac{14}{23}

2. Представим 1 как дробь $\frac{23}{23}$ и прибавим к дробной части.

9 + \frac{23}{23} + \frac{14}{23} = 9 \frac{23 + 14}{23} = 9 \frac{37}{23}

Ответ:

а) $3 \frac{25}{17}$

б) $2 \frac{102}{101}$

в) $9 \frac{37}{23}$

Этот прием используется при вычитании, когда дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.