Упражнение 2.192 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило сравнения дробей:
1. Если знаменатели одинаковые, больше та дробь, у которой больше числитель.
2. Если знаменатели разные, их нужно привести к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), а затем сравнить числители.
3. При сравнении дробей с большими числами можно использовать метод "умножения крест-накрест" (сравнение произведений).

Сравнение методом приведения к НОЗ (а-е)

а) $\frac{2}{3} и \frac{8}{21}$ (НОЗ = 21)

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21} . Так как 14 > 8, то \frac{14}{21} > \frac{8}{21} . \frac{2}{3} > \frac{8}{21}

б) $\frac{4}{15} и \frac{2}{5}$ (НОЗ = 15)

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15} . Так как 4 < 6, то \frac{4}{15} < \frac{6}{15} . \frac{4}{15} < \frac{2}{5}

в) $\frac{3}{8} и \frac{17}{40}$ (НОЗ = 40)

\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40} . Так как 15 < 17, то \frac{15}{40} < \frac{17}{40} . \frac{3}{8} < \frac{17}{40}

г) $\frac{5}{6} и \frac{31}{36}$ (НОЗ = 36)

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36} . Так как 30 < 31, то \frac{30}{36} < \frac{31}{36} . \frac{5}{6} < \frac{31}{36}

д) $\frac{1}{6} и \frac{4}{21}$ (НОЗ = 42)

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{42} = \frac{7}{42} . \frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{42} = \frac{8}{42} . Так как 7 < 8, то \frac{1}{6} < \frac{4}{21}

е) $\frac{13}{18} и \frac{11}{15}$ (НОЗ = 90)

\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 5}{90} = \frac{65}{90} . \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 6}{90} = \frac{66}{90} . Так как 65 < 66, то \frac{13}{18} < \frac{11}{15}

Сравнение методом умножения крест-накрест (ж, з)

ж) $\frac{17}{125} и \frac{23}{165}$

Сравним произведения $17 \cdot 165$ и $23 \cdot 125$ .

17 \cdot 165 = 2805

23 \cdot 125 = 2875

Так как 2805 < 2875, то \frac{17}{125} < \frac{23}{165}

з) $\frac{19}{77} и \frac{43}{176}$

Сравним произведения $19 \cdot 176$ и $43 \cdot 77$ .

19 \cdot 176 = 3344

43 \cdot 77 = 3311

Так как 3344 > 3311, то \frac{19}{77} > \frac{43}{176}

Ответ:

а) $\frac{2}{3} > \frac{8}{21}$ ; б) $\frac{4}{15} < \frac{2}{5}$ ; в) $\frac{3}{8} < \frac{17}{40}$ ; г) $\frac{5}{6} < \frac{31}{36}$

д) $\frac{1}{6} < \frac{4}{21}$ ; е) $\frac{13}{18} < \frac{11}{15}$ ; ж) $\frac{17}{125} < \frac{23}{165}$ ; з) $\frac{19}{77} > \frac{43}{176}$

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет основные методы сравнения обыкновенных дробей.

Упражнение 2.155 (Нахождение НОК для приведения к общему знаменателю)

Упражнение 2.192 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

Сравнение методом приведения к НОЗ (а-е)

Сравнение методом умножения крест-накрест (ж, з)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели