Упражнение 2.199 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Сначала выполняются действия в скобках. Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями их нужно привести к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

а) $(\frac{2}{5} - \frac{1}{4}) + \frac{9}{20}$

1. Выполним вычитание в скобках. НОЗ(5, 4) = 20.

\frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4}{20} - \frac{1 \cdot 5}{20} = \frac{8 - 5}{20} = \frac{3}{20}

2. Выполним сложение.

\frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{12}{20}

Сократим на 4: $\frac{12 : 4}{20 : 4} = \frac{3}{5}$ .

б) $\frac{7}{30} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{6})$

1. Выполним вычитание в скобках. НОЗ(5, 6) = 30.

\frac{3}{5} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6}{30} - \frac{1 \cdot 5}{30} = \frac{18 - 5}{30} = \frac{13}{30}

2. Выполним сложение.

\frac{7}{30} + \frac{13}{30} = \frac{20}{30}

Сократим на 10: $\frac{20 : 10}{30 : 10} = \frac{2}{3}$ .

в) $\frac{7}{8} - (\frac{1}{9} + \frac{2}{3})$

1. Выполним сложение в скобках. НОЗ(9, 3) = 9.

\frac{1}{9} + \frac{2}{3} = \frac{1}{9} + \frac{2 \cdot 3}{9} = \frac{1 + 6}{9} = \frac{7}{9}

2. Выполним вычитание. НОЗ(8, 9) = 72.

\frac{7}{8} - \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 9}{72} - \frac{7 \cdot 8}{72} = \frac{63 - 56}{72} = \frac{7}{72}

г) $(\frac{5}{14} + \frac{9}{10}) - \frac{5}{7}$

1. Выполним сложение в скобках. НОЗ(14, 10) = 70.

\frac{5}{14} + \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 5}{70} + \frac{9 \cdot 7}{70} = \frac{25 + 63}{70} = \frac{88}{70}

Сократим на 2: $\frac{88 : 2}{70 : 2} = \frac{44}{35}$ .

2. Выполним вычитание. НОЗ(35, 7) = 35.

\frac{44}{35} - \frac{5}{7} = \frac{44}{35} - \frac{5 \cdot 5}{35} = \frac{44 - 25}{35} = \frac{19}{35}

Ответ:

а) $\frac{3}{5}$

б) $\frac{2}{3}$

в) $\frac{7}{72}$

г) $\frac{19}{35}$

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет порядок действий (включая скобки) и сложение/вычитание дробей с разными знаменателями.

Упражнение 2.193 (Сложение и вычитание дробей)
Упражнение 2.171 (Порядок действий с дробями)

Упражнение 2.199 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели