Упражнение 2.204 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Запишите в виде неправильной дроби дробную часть числа, равного данному, уменьшив целую часть на единицу:

а) $14 \frac{3}{7};$

б) $21 \frac{14}{19};$

в) $2 \frac{12}{13} .$

Краткое решение

а)

14 \frac{3}{7} = 13 + 1 + \frac{3}{7} = 13 + \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = 13 \frac{10}{7}

б)

21 \frac{14}{19} = 20 + 1 + \frac{14}{19} = 20 + \frac{19}{19} + \frac{14}{19} = 20 \frac{33}{19}

в)

2 \frac{12}{13} = 1 + 1 + \frac{12}{13} = 1 + \frac{13}{13} + \frac{12}{13} = 1 \frac{25}{13}

Ответ: а) $13 \frac{10}{7}$ ; б) $20 \frac{33}{19}$ ; в) $1 \frac{25}{13}$ .

Правило: Смешанное число

A \frac{b}{c}

можно представить как

(A - 1) + 1 + \frac{b}{c}

. Единицу (

1

) представляем как неправильную дробь с нужным знаменателем (

\frac{c}{c}

) и прибавляем к дробной части. Получается

(A - 1) \frac{c + b}{c}

а) $14 \frac{3}{7}$

1. Уменьшим целую часть на 1.

14 \frac{3}{7} = (14 - 1) + 1 + \frac{3}{7} = 13 + 1 + \frac{3}{7}

2. Представим 1 как дробь $\frac{7}{7}$ и прибавим к дробной части.

13 + \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = 13 \frac{7 + 3}{7} = 13 \frac{10}{7}

б) $21 \frac{14}{19}$

1. Уменьшим целую часть на 1.

21 \frac{14}{19} = (21 - 1) + 1 + \frac{14}{19} = 20 + 1 + \frac{14}{19}

2. Представим 1 как дробь $\frac{19}{19}$ и прибавим к дробной части.

20 + \frac{19}{19} + \frac{14}{19} = 20 \frac{19 + 14}{19} = 20 \frac{33}{19}

в) $2 \frac{12}{13}$

1. Уменьшим целую часть на 1.

2 \frac{12}{13} = (2 - 1) + 1 + \frac{12}{13} = 1 + 1 + \frac{12}{13}

2. Представим 1 как дробь $\frac{13}{13}$ и прибавим к дробной части.

1 + \frac{13}{13} + \frac{12}{13} = 1 \frac{13 + 12}{13} = 1 \frac{25}{13}

Ответ:

а) $13 \frac{10}{7}$

б) $20 \frac{33}{19}$

в) $1 \frac{25}{13}$

Этот прием используется при вычитании, когда дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.