Упражнение 2.210 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Сначала выполняются действия в скобках. При сложении и вычитании дроби приводятся к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). При вычитании из целого числа или когда дробная часть уменьшаемого меньше, "занимается" единица.

а) $(12 \frac{1}{3} - 11 \frac{1}{4}) + (14 - 9 \frac{8}{15})$

1. Выполним действие в первой скобке. (НОЗ(3, 4) = 12)

12 \frac{1}{3} - 11 \frac{1}{4} = 12 \frac{4}{12} - 11 \frac{3}{12} = 1 \frac{1}{12}

2. Выполним действие во второй скобке.

14 - 9 \frac{8}{15} = 13 \frac{15}{15} - 9 \frac{8}{15} = 4 \frac{7}{15}

3. Выполним сложение. (НОЗ(12, 15) = 60)

1 \frac{1}{12} + 4 \frac{7}{15} = 1 \frac{5}{60} + 4 \frac{28}{60} = 5 \frac{33}{60} = 5 \frac{11}{20}

б) $(15 - 12 \frac{5}{8}) - (13 \frac{1}{2} - 11 \frac{2}{9})$

1. Выполним действие в первой скобке.

15 - 12 \frac{5}{8} = 14 \frac{8}{8} - 12 \frac{5}{8} = 2 \frac{3}{8}

2. Выполним действие во второй скобке. (НОЗ(2, 9) = 18)

13 \frac{1}{2} - 11 \frac{2}{9} = 13 \frac{9}{18} - 11 \frac{4}{18} = 2 \frac{5}{18}

3. Выполним вычитание. (НОЗ(8, 18) = 72)

2 \frac{3}{8} - 2 \frac{5}{18} = 2 \frac{27}{72} - 2 \frac{20}{72} = \frac{7}{72}

в) $(14 \frac{2}{3} - 5 \frac{5}{9}) - (3 \frac{7}{8} + 4 \frac{5}{6}) + (10 \frac{3}{4} - 4 \frac{4}{9})$

1. Выполним действие в первой скобке. (НОЗ = 9)

14 \frac{2}{3} - 5 \frac{5}{9} = 14 \frac{6}{9} - 5 \frac{5}{9} = 9 \frac{1}{9}

2. Выполним действие во второй скобке. (НОЗ = 24)

3 \frac{7}{8} + 4 \frac{5}{6} = 3 \frac{21}{24} + 4 \frac{20}{24} = 7 \frac{41}{24} = 8 \frac{17}{24}

3. Выполним действие в третьей скобке. (НОЗ = 36)

10 \frac{3}{4} - 4 \frac{4}{9} = 10 \frac{27}{36} - 4 \frac{16}{36} = 6 \frac{11}{36}

4. Выполним вычитание и сложение. (НОЗ(9, 24, 36) = 72)

9 \frac{1}{9} - 8 \frac{17}{24} + 6 \frac{11}{36} = 9 \frac{8}{72} - 8 \frac{51}{72} + 6 \frac{22}{72}

Занимаем 1 у 9: $8 \frac{80}{72} - 8 \frac{51}{72} = \frac{29}{72}$ .

\frac{29}{72} + 6 \frac{22}{72} = 6 \frac{51}{72}

Сократим на 3: $6 \frac{17}{24}$ .

г) $(14 \frac{5}{7} - 14) + (30 - 29 \frac{5}{7}) + (3 \frac{1}{7} - \frac{23}{28})$

1. Выполним действие в первой скобке.

14 \frac{5}{7} - 14 = \frac{5}{7}

2. Выполним действие во второй скобке.

30 - 29 \frac{5}{7} = 29 \frac{7}{7} - 29 \frac{5}{7} = \frac{2}{7}

3. Выполним действие в третьей скобке. (НОЗ = 28)

3 \frac{1}{7} - \frac{23}{28} = 3 \frac{4}{28} - \frac{23}{28} = 2 \frac{32}{28} - \frac{23}{28} = 2 \frac{9}{28}

4. Выполним сложение.

\frac{5}{7} + \frac{2}{7} + 2 \frac{9}{28} = \frac{7}{7} + 2 \frac{9}{28} = 1 + 2 \frac{9}{28} = 3 \frac{9}{28}

Ответ:

а) $5 \frac{11}{20}$

б) $\frac{7}{72}$

в) $6 \frac{17}{24}$

г) $3 \frac{9}{28}$

💡 Похожие задачи

Эта задача на порядок действий, сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями, включая вычитание из целого и "занимание" единицы.

Упражнение 2.209 (Действия со скобками)
Упражнение 2.208 (Вычитание с "заниманием")

Упражнение 2.210 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели