Упражнение 2.213 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

По формуле $B = x - 5\frac{3}{4}$ найдите значение:

а) $B$ при $x = 6$ ; $x = 6\frac{1}{2}$ ; $x = 7\frac{3}{8}$ ;

б) $x$ при $B = 5\frac{1}{2}$ ; $B = 3\frac{13}{16}$ ; $B = 0$ .

Краткое решение

а) Находим $B$ ( $B = x - 5\frac{3}{4}$ ):

При $x = 6$ :

B = 6 - 5\frac{3}{4} = 5\frac{4}{4} - 5\frac{3}{4} = \frac{1}{4}

При $x = 6\frac{1}{2}$ :

B = 6\frac{1}{2} - 5\frac{3}{4} = 6\frac{2}{4} - 5\frac{3}{4} = 5\frac{6}{4} - 5\frac{3}{4} = \frac{3}{4}

При $x = 7\frac{3}{8}$ :

B = 7\frac{3}{8} - 5\frac{3}{4} = 7\frac{3}{8} - 5\frac{6}{8} = 6\frac{11}{8} - 5\frac{6}{8} = 1\frac{5}{8}

б) Находим $x$ ( $x = B + 5\frac{3}{4}$ ):

При $B = 5\frac{1}{2}$ :

x = 5\frac{1}{2} + 5\frac{3}{4} = 5\frac{2}{4} + 5\frac{3}{4} = 10\frac{5}{4} = 11\frac{1}{4}

При $B = 3\frac{13}{16}$ :

x = 3\frac{13}{16} + 5\frac{3}{4} = 3\frac{13}{16} + 5\frac{12}{16} = 8\frac{25}{16} = 9\frac{9}{16}

При $B = 0$ :

x = 0 + 5\frac{3}{4} = 5\frac{3}{4}

Ответ: а) $\frac{1}{4}; \frac{3}{4}; 1\frac{5}{8}$ ; б) $11\frac{1}{4}; 9\frac{9}{16}; 5\frac{3}{4}$ .

Подробное решение

а) Находим $B$ по формуле $B = x - 5\frac{3}{4}$

Правило: Чтобы найти

B

, нужно подставить значение

x

в формулу и выполнить вычитание смешанных чисел.

1. При $x = 6$ :

B = 6 - 5\frac{3}{4} = 5\frac{4}{4} - 5\frac{3}{4} = \frac{1}{4}

2. При $x = 6\frac{1}{2}$ :

Приводим к НОЗ = 4. $B = 6\frac{2}{4} - 5\frac{3}{4}$ . Занимаем 1 у 6:

B = 5\frac{4+2}{4} - 5\frac{3}{4} = 5\frac{6}{4} - 5\frac{3}{4} = \frac{3}{4}

3. При $x = 7\frac{3}{8}$ :

Приводим к НОЗ = 8. $B = 7\frac{3}{8} - 5\frac{6}{8}$ . Занимаем 1 у 7:

B = 6\frac{8+3}{8} - 5\frac{6}{8} = 6\frac{11}{8} - 5\frac{6}{8} = 1\frac{5}{8}

б) Находим $x$ по формуле $x = B + 5\frac{3}{4}$

Правило: Из формулы

B = x - 5\frac{3}{4}

x

является уменьшаемым. Чтобы найти

x

, нужно к разности

B

прибавить вычитаемое

5\frac{3}{4}

1. При $B = 5\frac{1}{2}$ :

Приводим к НОЗ = 4. $x = 5\frac{1}{2} + 5\frac{3}{4} = 5\frac{2}{4} + 5\frac{3}{4}$ .

x = 10\frac{2+3}{4} = 10\frac{5}{4} = 11\frac{1}{4}

2. При $B = 3\frac{13}{16}$ :

Приводим к НОЗ = 16. $x = 3\frac{13}{16} + 5\frac{3}{4} = 3\frac{13}{16} + 5\frac{12}{16}$ .

x = 8\frac{13+12}{16} = 8\frac{25}{16} = 9\frac{9}{16}

3. При $B = 0$ :

x = 0 + 5\frac{3}{4} = 5\frac{3}{4}

Ответ:

а) $\frac{1}{4}; \frac{3}{4}; 1\frac{5}{8}$

б) $11\frac{1}{4}; 9\frac{9}{16}; 5\frac{3}{4}$

💡 Похожие задачи

В этом упражнении мы решаем уравнения, используя правила нахождения неизвестных компонентов (слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого) и навыки вычитания и сложения смешанных чисел.

Упражнение 2.212 (Решение уравнений с дробями)

Упражнение 2.213 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

а) Находим BBB по формуле B=x−534B = x - 5\frac{3}{4}B=x−543​

б) Находим xxx по формуле x=B+534x = B + 5\frac{3}{4}x=B+543​

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

а) Находим $B$ по формуле $B = x - 5\frac{3}{4}$

б) Находим $x$ по формуле $x = B + 5\frac{3}{4}$