Упражнение 2.220 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Запишите множество всех чисел, меньших $4 \frac{5}{12}$ , но больших $3 \frac{1}{4}$ , знаменатель дробной части которых равен 12.

Краткое решение

Ищем числа $x$ , такие что $3 \frac{1}{4} < x < 4 \frac{5}{12}$ и знаменатель $x$ равен 12.

1. Приведем $3 \frac{1}{4}$ к знаменателю 12:

3 \frac{1}{4} = 3 \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 3 \frac{3}{12}

2. Ищем числа между $3 \frac{3}{12}$ и $4 \frac{5}{12}$ со знаменателем 12.

Это: $3 \frac{4}{12}, 3 \frac{5}{12}, 3 \frac{6}{12}, 3 \frac{7}{12}, 3 \frac{8}{12}, 3 \frac{9}{12}, 3 \frac{10}{12}, 3 \frac{11}{12}$ .

И: $4 \frac{1}{12}, 4 \frac{2}{12}, 4 \frac{3}{12}, 4 \frac{4}{12}$ (так как $4 \frac{4}{12} < 4 \frac{5}{12}$ ).

Ответ: ${3 \frac{4}{12}, 3 \frac{5}{12}, 3 \frac{6}{12}, 3 \frac{7}{12}, 3 \frac{8}{12}, 3 \frac{9}{12}, 3 \frac{10}{12}, 3 \frac{11}{12}, 4 \frac{1}{12}, 4 \frac{2}{12}, 4 \frac{3}{12}, 4 \frac{4}{12}}$ .

Подробное решение

Правило: Чтобы найти числа, расположенные между двумя смешанными числами, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае знаменатель уже задан (12).

1. Определим границы поиска.

Мы ищем числа $x$ , которые удовлетворяют двойному неравенству:

3 \frac{1}{4} < x < 4 \frac{5}{12}

2. Приведем левую границу к знаменателю 12.

3 \frac{1}{4} = 3 \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 3 \frac{3}{12}

Правая граница уже имеет знаменатель 12: $4 \frac{5}{12}$ .

3. Перечислим числа с целой частью 3.

Нам нужны числа, большие $3 \frac{3}{12}$ . Начинаем с $3 \frac{4}{12}$ и идем до $3 \frac{11}{12}$ (так как $3 \frac{12}{12}$ равно 4).

3 \frac{4}{12}, 3 \frac{5}{12}, 3 \frac{6}{12}, 3 \frac{7}{12}, 3 \frac{8}{12}, 3 \frac{9}{12}, 3 \frac{10}{12}, 3 \frac{11}{12}

4. Перечислим числа с целой частью 4.

Нам нужны числа, меньшие $4 \frac{5}{12}$ . Начинаем с $4 \frac{1}{12}$ и идем до $4 \frac{4}{12}$ .

4 \frac{1}{12}, 4 \frac{2}{12}, 4 \frac{3}{12}, 4 \frac{4}{12}

5. Объединим оба списка в одно множество.

{3 \frac{4}{12}, 3 \frac{5}{12}, 3 \frac{6}{12}, 3 \frac{7}{12}, 3 \frac{8}{12}, 3 \frac{9}{12}, 3 \frac{10}{12}, 3 \frac{11}{12}, 4 \frac{1}{12}, 4 \frac{2}{12}, 4 \frac{3}{12}, 4 \frac{4}{12}}

Ответ: ${3 \frac{4}{12}, 3 \frac{5}{12}, 3 \frac{6}{12}, 3 \frac{7}{12}, 3 \frac{8}{12}, 3 \frac{9}{12}, 3 \frac{10}{12}, 3 \frac{11}{12}, 4 \frac{1}{12}, 4 \frac{2}{12}, 4 \frac{3}{12}, 4 \frac{4}{12}}$ .

💡 Похожие задачи

Эта задача на сравнение смешанных чисел и нахождение чисел на числовом промежутке.

Упражнение 2.192 (Сравнение дробей)

Упражнение 2.220 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели