Упражнение 2.222 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Периметр (

P

) многоугольника — это сумма длин всех его сторон. При сложении смешанных чисел целые части складываются с целыми, а дробные — с дробными.

1. Запишем сумму длин всех сторон.

P = 3 \frac{5}{7} + 4 \frac{9}{14} + 3 \frac{1}{2} + 4

2. Сложим целые части.

3 + 4 + 3 + 4 = 14

3. Сложим дробные части, приведя их к НОЗ(7, 14, 2) = 14.

\frac{5}{7} + \frac{9}{14} + \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2}{14} + \frac{9}{14} + \frac{1 \cdot 7}{14}

\frac{10}{14} + \frac{9}{14} + \frac{7}{14} = \frac{10 + 9 + 7}{14} = \frac{26}{14}

4. Преобразуем неправильную дробь.

\frac{26}{14} = 1 \frac{12}{14} = 1 \frac{6}{7}

5. Сложим целые и дробные результаты.

P = 14 + 1 \frac{6}{7} = 15 \frac{6}{7} (см)

1. Запишем сумму длин всех сторон.

P = 7 \frac{9}{10} + 6 \frac{1}{12} + 5 \frac{7}{15} + 7

2. Сложим целые части.

7 + 6 + 5 + 7 = 25

3. Сложим дробные части, приведя их к НОЗ(10, 12, 15) = 60.

\frac{9}{10} + \frac{1}{12} + \frac{7}{15} = \frac{9 \cdot 6}{60} + \frac{1 \cdot 5}{60} + \frac{7 \cdot 4}{60}

\frac{54}{60} + \frac{5}{60} + \frac{28}{60} = \frac{54 + 5 + 28}{60} = \frac{87}{60}

4. Преобразуем неправильную дробь.

\frac{87}{60} = 1 \frac{27}{60}

Сократим дробную часть на 3: $1 \frac{27 : 3}{60 : 3} = 1 \frac{9}{20}$ .

5. Сложим целые и дробные результаты.

P = 25 + 1 \frac{9}{20} = 26 \frac{9}{20} (дм)

Ответ:

а) $15 \frac{6}{7}$ см

б) $26 \frac{9}{20}$ дм

Эта задача на сложение смешанных чисел с разными знаменателями.

Краткое решение